黑龙江省双鸭山一中高二数学下学期期中试题 理.docVIP

高二数学（理）期中考试题 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分） 1、若，为虚数单位，且则（） B． C． D． 2、曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是（） A． B． C． D． 3、下列说法： 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； 相关系数r越接近0，说明模型的拟和效果越好； 正确的个数是（） A B．1 C．2 D．3 4、已知圆的直角坐标方程为，在以原点为极点轴的正半轴为极轴的极坐标 系中，圆的方程为（） A B． C． D． 5、.学校为了解学生每周在校费用情况，抽取了 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都 在（单位：元），其中支出在 （单位：元）的同学有40人，其频率分布直 方图如右图所示，则支出在（单位： 元）的同学人数是（ ） A. B. C. D. 6、设函数是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 （ ） 7、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（　　） 　 A． 大前提错误 B． 小前提错误 C． 推理形式错误 D． 结论正确 8、已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） B. C． D． 9、的值为（　 ） A． B. C． D． 10、分析法又称执果索因法，若分析法证明“设且，求证：” 索的因应是（ ） A. B. C. D. 11、已知甲盒中仅有且为红球，乙盒中有个红球和个蓝球，从乙盒中随 机抽取 个球放入甲盒中①放入个球后，甲盒中含有红球的个数； ②放入个球后，从甲盒中取球是红球的概率为 A. B. C. D. 12、已知函数，方程有4个实数根，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题（包括13--16小题，每小题5分，共20分） 13、已知为虚数单位复数则____________.. 由以上信息，得到下表中C的值为 . 天数x（天） 3 4 5 6 7 繁殖个数y（千个） 2.5 3 4 4.5 c 15、设=为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数，，…，和,,…,,由此得到N个点（，）（=1,2,…,N）,再数出其中满足≤（=1,2,…,N）的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为 . 16、在等差数列中若，则有上述性质，在等比数列中，若，____________________________________成立. 三、解答题（包括17—22小题，共70分） 17、（10分）已知，求证： [来源:学 18、（12分）函数 (1)求函数的单调区间（）函数区间的最大值最小值 19、(12分) 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖. 常喝 不常喝 合计 肥胖[来源:学+科+网]. （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整； （Ⅱ）是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由； （Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（期中有[来源:学科网ZXXK] 20、（12分）直线的参数方程为：极坐标方程为： ）直线和的；）的点到直线的距离的最值 21、（12分）甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为求： （1）乙投篮次数不超过1次的概率． （2）记甲、乙两人投篮次数和为，求的分布列和数学期望 22、（12分） 已知函数 ）函数和函数区间上均为增函数，求实数的取值范围； ）在上有两个不同的零点，求实数的取值）判断方程实数解。期