《2016年高考数学》.docVIP

海淀区高三年级第学期期数 学 理科一、选择题： 在复平面上对应的点的坐标是 A． B. C. D. 2. 已知全集 集合,，下图中阴影部分所表示的集合为 A B. C. D. 4.若直线的参数方程为，则直线倾斜角的余弦值为 A． B． C． D． 7．若椭圆：（）和椭圆：（） 的焦点相同且.给出如下四个结论： 椭圆和椭圆一定没有公共点； ②； ③ ； ④. 其中，所有正确结论的序号是 A．②③④ B. ①③④ C．①②④ D. ①②③ 8. 在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为_______. 11．若， 其中，则实数的值为 ； 的值为 . 12．如图，已知的弦交半径于点，若， ，且为的中点，则的长为 . 13．已知数列满足， ，记数列的前项和的最大值为，则 . 14. 已知函数 （1）判断下列三个命题的真假： ①是偶函数；② ；③当 时，取得极小值. 其中真命题有____________________；（写出所有真命题的序号） （2）满足的正整数的最小值为___________. 三、解答题: 的最小正周期为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程. 16.某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的. (Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率； (Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望. 17.如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点． (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)求证：平面； (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值． 18. 已知函数.. （I）当时，求曲线在处的切线方程（）； （II）求函数的单调区间. 19．在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论. 北京市西城区2011年高三二模试卷 一、选择题： 1.已知集合，且，则 （B） （C） （D） 2.已知是虚数单位，则复数所对应的点落在 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3.在中，“”是“为钝角三角形”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 4.已知六棱锥的底面是正六边形， 平面.则下列结论不正确的是 （A）平面 （B）平面 （C）平面 （D）平面 5.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为 （A） （B）（C） （D） 6.函数的部分图象如右图所示，设是 图象的最高点，是图象与轴的交点，则 （A） （B） （C） （D） 7．已知数列的通项公式为，那么满足的整数 （A）有3个 （B）有2个 （C）有1个 （D）不存在 8．设点，，如果直线与线段有一个公共点，那么 （A）最小值为 （B）最小值为 （C）最大值为 （D）最大值为 二、填空题： 9．在中，若，则_____. 10.在的展开式中，的系数是_____. 11．如图，是圆的直径，在的延长线上，切圆于点.已知圆半径为，，则______；的大小为______. 14.数列满足，，其中， ． ①当时，_____； ②若存在正整数，当时总有，则的取值范围是_____. 三、解答题： 15.已知函数. （Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值. 16.如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥. （Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论. 17.甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动. （Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率. （Ⅱ）记为选出