《2016年高考数学北京卷（理）精品试题解析》.docVIP

2011年高考数学北京卷(理)精品解析 本试卷共 5页，共150分。考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）已知集合.若，则的取值范围 （A） （B) (C) (D) 【正确答案】（D） （A） (B) (C) (D) 【正确答案】（A） 【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧. （3）在极坐标系中，圆圆心的极坐标是 （A） (B) (C) (D) 【正确答案】（B） 【命题意图】本小题主要考查极坐标方程与直角坐标方程互化的基础知识，属于保分题. （4）执行如图所示的程序框图，输出的值为 （A））） 【正确答案】（D） 【命题意图】本小题考查的是程序框图的基础知识，是保分题. （5）如图，，，分别与圆切于，，，延长与圆交于另一点. 给出下列三个结论： ① ② ③∽ 其中正确结论的序号是 （A）①② (B) ②③ (C) ①③ (D) ①②③ 【正确答案】（A） ②正确，∵ ③错误，若△AFB∽△ADG ,则 即.. 【命题意图】本题主要考查了圆的切线长定理、切割线定理以及相似三角形性质的运用，属于中档题. （6）根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为 （为常数）.已知工人组装4件产品用时30分钟，组装第件产品用时15分钟，那么和的值分别是 （A）75,25 (B) 75,16 (C)60,25 (D) 60,16 【正确答案】（D） 【命题意图】本题主要考查对分段函数实际意义的理解与运算，属于中档题. （7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面得面积中最大的是 （A））） 【正确答案】（C）, BD=5, 【命题意图】本题以三视图为载体，主要考查考生空间想象力及基础运算能力，属于中档题. （8）设,,,.记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为 （A ） (B) (C) (D) 【正确答案】（C） . ① ② ③ ④ 上面4中情形涵盖了t的所有可能取值，所以，N(t)的值域是{9，11，12}. 【命题意图】本题属于解析几何方面的创新题，意在考查考生分析和解决问题的综合创新能力，是选拔优秀人才的标志性题目. （11）在等比数列中，，，则公比= ；= 。 【正确答案】 【试题解析】 【命题意图】本题主要考察等比数列的定义，通项公式及前n项和公式的运用和基础运算，属于中档题. （12）用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有 个. 【正确答案】 14. 【试题解析】 【命题意图】本题考查的是排列组合中两个原理的简单运用，属于保分题. （13）已知函数若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 . 【正确答案】. 【试题解析】 【命题意图】本小题主要考查函数的图像与性质，着重考查了数形结合的数学思想. （14）曲线是平面内与两个定点的距离乘积为等于常数的点的轨迹。给出下列三个结论： ①曲线经过原点； ②曲线关于坐标原点对称 ③若点在曲线上，则的面积不大于。 其中，所有正确结论的序号是 . 【正确答案】 ②③ 【试题解析】 【命题意图】本题以轨迹问题为切入点，综合考察考生解题的灵活性和创新意识，属于创新题. 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.www. （15）（本小题共13分） 已知函数. （I