马尔科夫链在教学评价中的应用.pdfVIP

高等农业教育，2009—10，10：60-63 HigherAgriculturalEducation，2009—10，10：60-63 马尔科夫链在教学评价中的应用 惠淑荣，董建国 (沈阳农业大学，辽宁沈阳 110866) 摘要：通过建立数学模型对教学质量进行评价，应用马尔科夫链分析法考虑学生的原始状态， 并在同一标准下把学生的原始成绩分成相 同的等级，确定出状态空间，然后求出一步转移概 率，建立一步转移矩阵，最后根据马尔科夫链 的平稳性及便利性求出极限向量，并进行比较判 断。我们可以看出学生学习状态的转移概率仅与教学质量和教学条件有关，而与学生的基础 无关。运用该方法对教学质量的评价说明，学生的进步情况比学生成绩本身更重要，同时我们 可以更为客观的看出教师在教学方法上的优势和劣势，并使教师获取教学的反馈信息，以对 自 己的教学行为进行反思和调整，促进教师教育教学水平的提高。 关键词：马尔科夫链；教学评价；转移状态 中图分类号：G642．0 文献标识码 ：B 文章编号：1002—1981(2009)10．0060．04 一 、 马尔科夫链模型的建立 由于在教学评价领域中，诸多评价对象的形成过 (一)马尔科夫链模型建立的基本思想 程可以看成或近似看成随机过程，加之评价者对了解 本杰明 ·布鲁姆在著作中说：“每个教师在新学 评价对象将来价值状况的需要，使得马尔科夫链在教 期或新教程开始时，总怀着这样的预想：大约有三分 学评价 J．_l中得到广泛的应用。 之一的学生将完全学会所教的东西；三分之一的学生 在建立马尔科夫链模型的时候，考虑到马尔科夫 不及格或勉强及格；另外三分之一的学生能学会所教 链在教学评价中的应用是基于前后两次测试基础上 的东西，但算不上好学生。这些预想(得到了学校划 的，即 “前测与后测”基础上的，通过仔细分析学生两 分成绩的方针与实践的支持)通过评分程序、教学方 次测试在不同成绩等级间的变化，构建转移矩阵。在 法和教材，灌输给了学生。这种体制造成了一种预 假定保持教学质量稳定的条件下，得到的马尔科夫链 言：通过分等级的程序，学生的最后得分与最初的预 的稳定分布状态，这样可以表明学生最终达到的程 想相差无几。”这些使师生学业 目标固定化的预想， 度。从而对教师的教学能力进行较为客观的评价。 是当今教育系统中最浪费、最具有破坏性的一面。它 其具体思想L9J_ 如下：需要对所研究的问题作一番 压抑了师生的抱负水平 ，也削弱了学生的学习动机。 抽象。首先，将 Ⅳ个学生按编号、学生的考试成绩分 在 10年到 12年学习期间，相当多的学生由于年复一 为 q个等级，如分为 “优 (90分 以上)”“良(80—90 年遭受挫折与羞辱 ，他们的自我与 自我观念被这些预 分)”“中(70—79分)”“及格 (60—69分)”“不及格 想一步一步地摧毁了。这种体制剥夺了学生进一步 (59分以下)”5个等级。其次，建立一个概率空间，定 学习的机会，使一部分青少年疏远学校，对社会造成 义随机变量Xk(n)，其值域为 ，= {1，2，…，q}。它表 危害。进而布鲁姆提出了一种 “掌握学习”法。而建 示编号为n的考生在第k次考试中成绩所处的等级，七 立在随机过程马尔科夫(Markov)链数学模型 卜¨ ： 1，2，…。 之上的研究成果和实施办法，制定掌握学习策略，基 若马尔科夫链 { (，z)；k=1，2，…}是不可约非 本上是一个确定如何把学生的个别差异与教学过程 周期，则经过足够长的时间后，各个等级J∈I的学生 相联系起来的问题。 人数所 占的比例P{ =J}将趋向于稳定。记这个稳 收稿 日期：2009．06-18 作者简介：惠淑荣(1963一)，女 ，理学院，院长，教授。研究方向：应用数学，统计预测与控制。 ■ 教学理论与实践 TEACHINGTHEORYANDPRACTICE 总220期 惠淑荣等 马尔科夫链在教学评价中的应用