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利用琴生不等式编造一类三角不等式.pdf
年 月
2 003 8 安庆师范学院学报 自然科学版( ) Aug. 2003
第 卷第 期
9 3 .9 .3
JOurnaI Of Ancing Teachers COIIege NaturaI Science( ) VOI NO
利用琴生不等式编造一类三角不等式
项 明 寅
(黄山学院 数学系 安徽 黄山, 245021)
摘 要 本文结合凸函数的概念 利用琴生: , (JenSen)不等式 编造一类三角不等式, 0
关键词 琴生不等式 构造 三角不等式: ; ;
中图分类号: 178 文献标识码: 文章编号:1007-4260(2003)03-0015-02
0 A
设 在 区产上是下 上 凸函数 则对 A B C
f(I) 1 ( ) ,
若在( % ) 式中以 ~ ~ 代替A~B~C又可
n 2 2 2
及 有 得不等式
V I E 1 p (z = 1,2,~,n), p = 1 :z z z
z=1
A B C
n n - -
f pI { pf(I) A B C 2 2 2
z z z z
D Sin -Sin -Sin {3Sin
z=1 z=1 2 2 2 3
此不等式是凸函数理论中最重要的不等式, T 3
= 3Sin =
称为琴生(JenSen) 不等式 它是证明数学其它不, 6 2
据此又可编造下列各题:
等式的重要工具,而且它在编造数学不等式时也
A B
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