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利用球面坐标及柱面坐标计算曲面积分.pdf

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第卷第期大学数学 19 4 Vo1. 19 N . 4 年月 2003 8 COLLEGE MAT~EMATICS Aug. 2003 ================================================================ 利用球面坐标及柱面坐标计算曲面积分张春跃南京邮电学院应用数理系南京 ( 210003D [摘要介绍了利用球面坐标及柱面坐标计算对面积的曲面积分的方法及其应用 ] . 关键词球面坐标柱面坐标曲面积分 [ ] ; ; [中图分类号] O172. 2 [文献标识码] C [文章编号] 1672-1454 (2003D 04-0098-03 在计算对面积的曲面积分时如果曲面是球面或柱面的一部分利用球面坐标或柱 ( D f I y dS Z 面坐标有时非常方便. 一设是球面或球面的一部分球面方程为 2 2 2 2 利用球面坐标该球面的方 ~ Z I - - = . ( D y R 1 g 0 程为 = . 又设 ; = { { { { . 1 R Z 1 R U 0 B 7 g c 利用球面坐标的坐标面常数常数把积分曲面分成许多小块曲面则曲面的面积元素为 = = g 0 Z = 2 . (1D dS R sing dg d0 曲面元上任一点( D 于球面坐标( D 之间的关系为 dS I y 1 g 0 =