初中数学教学直注重建模思维的培养.pdfVIP

第2D期 中学课 程 辅 导 ·教 学研 究 2012 初中数学教学应注重建 思维的培养 ◎ 陈继海 摘要 ：数学建模是用数学思想、数学方法和数学知识解 决实际问题 的重要方法，能扩展数学概念 ，强化数学应用的 意识，增强数学研究的能力，培养学生灵活运用数学知识 解 决问题 的能力，树立创新意识，增强学生对数学的感受和 情感体验 。 关键词：初 中数学；数学建模；培养；数学潜能 案例 1：万佳超市今年的营业额为280万元 ，计划后年的营 中图分类号：G633．6文献标识码：A文章编号：1992—77112(012)2o一0056 业额为403．2万元，求平均每年增长的百分率? 一 、 初中数学教学注重建模思维培养的必要性 教师在分析本题时，设平均每年增长的百分率为 的前 1．国内外研究现状。在美国，把数学建模的内容写进中学教 提下，可设计两个问题 ：(1)明年的总营业额是多少?(2)怎么表示 材 ，作为 1981—1990年数学教学改革的目标 ；在英国课程中，把中 后年的总营业额?在教师的分析指导和学生已有知识的基础下 ， 小学数学课程分列为五大领域，其中 “使用和运用数学”里就包 不难得出解决有关增长率题型的数学模型：a(1+x)n=b。其中 为 含有很多数学建模的内容；日本文部省2002年实施的 《中小学数 平均增长百分率，a为增长前的量，b为增长n次后的量，进而求 学学习指导纲要》，经常可以看到中学数学建模(特别是初中)的 解。解答如下： 教案和教学实例；中国教育部2003年颁布的 《数学课程标准f实 解：平均每年增长的百分率为 ，根据题意得：280(1+x)2=403．2 验稿)》把数学建模纳入了内容标准中，这标志着数学建模正式 解之得 ：l=一2．2(舍去)x2=O．2 进入我国高中数学，也是我国中学数学应用与建模发展的一个里 答 ：平均每年的增长20％ 程碑 。 案例2：某商场出售一批进价为 2元的贺卡 ，在市场营销中 2．初中学生现况。在小学，学生对应用题的理解能力较弱 ， 发现此商品的日销售单价 元()与日销售量y )之间有如下关系 五、六年级数学成绩相比四年级明显下降；初中的应用题，背景比 小学应用题更加复杂，很难直接写出计算的式子 ，要通过合理设 日销售单价 (元) 3 4 5 6 元找到变量与常量的关系，通过解方程(组)、不等式、函数等数学 日销售量y(个) 20 15 12 10 方法来解决。在教学中，用建模思想来解决应用题是小学、初中、 高中数学过渡的有效方法。另外，初中生生活经验缺乏，害怕学习 (1)猜测并确定Y与 之间的函数关系式； 数学 ，再加上小学已有的数学思维定势，这些都对初中生学习数 (2)设经营此贺卡的销售利润为 w元 ，求出w与 之间的函 学带来影响。在教学中，只有通过教师在数学教学注重建模思维 数关系式。若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10元 ／ 的培养 ，才能有效地解决学生存在的问题 ，才能让学生更好地理 个 ，请你求出当El销售单价 定为多少时，才能获得最大 日销售 解与扩展数学概念，掌握与应用数学公式、法则、原理，掌握解决 利润? 方程式的数学思想 ，利用函数关系式解决抽象的实际问题 ，有利 解决例 2的(1yb题时 ，可提问：你是根据什么猜测Y与 之 于提高学生数学素养。 间的函数关系式?教师引导学生在直角坐标系画出表中的图象， 3．理论基础。认知主义学习理论体系认为，学习是个体与其 利用函数的图象，猜测Y与 之间的函数关系式符合反比例函数 环境互相作用的结果，是学习者积极主动形成认知结构的过程；