具有最优代数免疫阶的一类新布尔函数的构造.pdfVIP

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2010 ，46 （27 ） 85 具有最优代数免疫阶的一类新布尔函数的构造 董新锋，张文政，谯通旭，赵 伟 DONG Xin-feng ，ZHANG Wen-zheng ，QIAO Tong-xu ，ZHAO Wei 现代通信国家重点实验室，成都 610041 State Key Laboratory for Modern Communications ，Chengdu 610041 ，China E-mail:xinfengdong@ 163.com DONG Xin-feng ，ZHANG Wen-zheng ，QIAO Tong-xu ，et al.Construction of Boolean functions with optimal algebraic im- munity.Computer Engineering and Applications ，2010 ，46 （27 ）：85-87. Abstract ：A class of Boolean functions f with suboptimal （or optimal ）algebraic immunity is presented ，by means of the second construction methods ，a new class of Boolean functions h with optimal immunity is gotten.The h is different from what have been constructed before.The number of the functions f is given ，the nonlinearity of the function h is discussed in the case of even number variables.Finally ，the nonlinearity is discussed and that the nonlinearity of the function h con- structed by means of the majority function Fn can make the Lobanov bound tight is found. Key words ：（sub）optimal algebraic immunity ；Boolean functions ；walsh spectral ；nonlinearity 摘 要：构造了一类至少具有次优代数免疫阶的布尔函数f ，并利用级联的方法构造了一类具有最优代数免疫阶的布尔函数 h h f h 。这类函数 不同于以前相关文献中所提出的最优代数免疫的布尔函数，给出了 的数目，并进一步讨论了 （偶数个变元的 F h 情况下）的非线性度，发现利用择多函数 构造的一类函数 非线性度达到Lobanov 界。 n 关键词：最优（次优）代数免疫阶；布尔函数；Walsh 谱；非线性度 DOI ：10.3778/j.issn. 1002-8331.2010.27.023 文章编号：1002-8331（2010 ）27-0085-03 文献标识码：Ａ 中图分类号：TN918.1 n