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教学交流 关于小学数学中的数学思想方法 昊志红 416202 湖南湘西 湖南省凤凰县落潮井九年制学校 接一：数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识， 题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、 “转 数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同 换”。它具有不可逆转的单向性。 的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方 例：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4l／2 法”。而，J-学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特 米，黄鼠狼每次可向前跳23／4米。它们每秒种都只跳一次。比 3／8米设有一个陷阱，当它们之 殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心 赛途中，从起点开始，每隔12 智活动过程。而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。 中有一个掉进陷阱时，另—个跳了多少米? 关键诩：数学思想方法小学数学 这是—个实际同题．但通过分析知道，当狐狸(或黄鼠狼) 第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离41／ 数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识。数学 2(或23／4)米的整倍数，又是陷阱间隔123／8米的整倍数， 方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差 也就是41／2和123／8的“最小公倍数”(或23／4和123／8 别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。 的“最小公倍数”)。针对两种情况，再分别算出各跳了几次， 而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例 确定谁先掉人陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实 的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动 质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为—个求“最小公倍 过程。而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。因此，教 数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为—个数学问题，这 师在小学数学教学中，要使“数学方法”与“数学思想”结合， 种化归思想正是数学能力的表现之一。 于无形之中让学生在学习数学的时候了解到解决问题的思路以及 4极限的思想方法 由来，从而培养学生的解决问题以及数学能力，从而学会独立 极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精 借用数学思想解决问题。正所谓“授之以鱼，不如授之于渔”， 确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重 要让学生知道如何解决这道题的同时，更知道解决问题的思想， 要环节，了解它有重要意义。 从而受到启发，能解决于此类似或相关甚至变换、延伸出来的问 现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然 题，提升学生数学素质。 数”、“奇数”、 “偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会 1数形结合的思想方法 自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步 数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间 体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷30．333… 形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数 是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的； 形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进 在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以 学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联 无限延长的。 系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材 那如何加强数学思想方法的渗透呢? 编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决 要在教学中时刻提醒数学思想的渗透并注重反复性。 同题时常用的方法。 作