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V01．28(2008) 数学杂志 No．6 J．ofMath．(PRC) SoMENOTESoNLoCALVERTEXLIEALGEBRAS。 WANG Jian-cai Xian-dong，SUN 266071，China) (Dept．ofMath．，QingdaoUniversity，Oingdao Abstract·Inthis relationsbetweenlocalvertexLie andvertex paper．weinvestigate algebras themethodsusedin vertex fromlocaIvertexLie algebras．By constructingalgebras algebras．we definethe ofa betweenlocalvertexLie and thatsuch concepthomomorphism algebrasprove induces a vertex betweenvertex homomorphism algebra uniquely homomorphism algebras constructedfromvertex Lie algebras． words：Lie locaIvertexLie Key algebra algebra，vertexalgebra 2000MR Classlflcationl17868 Subject Document Article code：A ID：0255-7797(2008)06一0635-07 1 Introduction The ofvertex constitutesa axiomatic theory algebras mathematicallyrigorous formulationofthe ofconformalfield is to algebraicorigins theory．So，itimportant constructvarious ofvertex r newmethodwascreatedtoobtain examples algebras．In1]，a vertex fromother vertexLie the algebras algebraicconcept-localalgebra．Inpresent the in somemoredefinitions related detail，and and paper，weanalyze