图形与变换1.ppt

例1、如图,菱形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为点E，试确定顶点B,C,D对应点的位置，以及旋转后的四边形EFGH. 我们进一步研究相似多边形的主要特征 平行投影与中心投影的区别与联系 三视图 1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 随堂练习 1找出图中每一物品所对应的主视图。 * * * * * 初184班 第四组 制作人：袁豪 图形变换总复习 轴对称和中心对称 平移和旋转 相似--------- 投影-------- 三视图 平行投影和中心投影 相似和位似 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形。（symmetric figure with axis)这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点。 对称轴垂直平分对应点所连的线段 对应线段相等，对应角相等 性质： 轴对称图形 由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换． 轴对称变换不改变原图形的形状和大小，只改变位置和方向。 例：如图，已知△ABC和直线m。以直线m为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后得到的像。 m 性质1： 轴对称变换不改变原图形的形状和大小，只改变位置和方向。 A B C A’ C’ B’ 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段 性质2： 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离。这样的图形改变叫做图形的平移变换。 性质1： 不改变图形的形状、大小和方向; 连结对应点的线段______________ 平行而且相等 A B C D E F G H AE=BF=DH=CG AE∥ BF∥ DH∥ CG 性质2： 旋转变换不改变图形的形状和大小;对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度. 性质： 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换。 旋转中心旋转方向旋转角度 O E A G F D C B H O 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. B A C D 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点O 点A的对称点是______ 点D的对称点是______ ABCD 点C 点B 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 联系 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 区别 ————- ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 性质 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 定义 中心对称图形 中心对称 名称 相似 旋转 平移 轴对称 性质 作图 要素 变换名称 方向、 距离 旋转中心、方向、 角度 放大或缩小的倍数 对称轴垂直平分连结两 个对称点之间的线段 对应线段平行且相等；连结对应点的线段平行且相等。 对应点到旋转中心的距离相等． 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小， 图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。 对称轴的位置 小贴士：在解决相似三角形问题时，经常会出现一些熟悉的“基本图形”，你能说一说吗？ 回帖：常见的基本图形： ED//BC 基本图形① ∠ADE=∠C 基本图形② DE//BC 基本图形③ ∠B=∠D=∠ACE= 基本图形④ ∠CDB=∠ABC 基本图形⑤ ∠BAC=∠ADC= 基本图形⑥ ∠A=