图形技术-2005版1.ppt

第五章 图形的几何变换和造型 能源与动力工程学院 樊江 Tel: 010email: fanjiang@buaa.edu.cn 计算机辅助机械设计基础 一、内容： 第一章??? CAD技术概述 （4学时） 第二章??? CAD系统的支撑环境 （4） 第三章??? 数据结构 （8） 第四章???数据库技术及其工程应用（12） 第五章??? 图形的几何变换和造型（12） 第六章??? CAD/CAM集成技术 （4） 第七章??? CAD技术必威体育精装版发展 （4） 第五章 几何变换和造型 主要内容： 5.1 图形变换的方法 5.2 三维图形变换 5.3 图形标准化及图形消隐 5.4 几何造型的模式 5.5 三维造型 5.6 参数化特征造型 5.7 UG系统简介 第五章 几何变换和造型 特点： 机械产品设计从纸介到CAD，甩图板； 从二维到三维设计更符合人类思维方式； 又向着智能及自动化设计的方向推进。 主要内容： 本章介绍图形几何变换，三维实体造型，参数化设计方法等。 5.1 图形变换的方法 图形的最基本要素是点，面和体用向量表示： 点：[x1,y1]、[x2,y2]……[x1,y1,z1] 面： 体： 5.1 图形变换的方法 所以面或体的变换，就是点集的变换。 点集的变换方法 旧点（集）× 变换矩阵 新点（集） 点交换的作用：在计算绘图时，进行比例、旋转、平移、投影等各种变换，实质是点的位置改变。 5.1 图形变换的方法 二维基本变换 比例变换 5.1 图形变换的方法 对称变换 对X轴 ，即x‘=x, y’=-y, 则 错切变换 5.1 图形变换的方法 旋转变换 5.1 图形变换的方法 变换矩阵的功用： 比例——放大、缩小； 对称——对于对称图形，只需画一半或1/4，如飞机机翼、涡轮盘、压气机盘、涡轮轴，画1/4再用对称产生另一半。 旋转——画轴对称体，如发动机机匣； 平移——阵列 5.1 图形变换的方法 从上述四种变换所用变换矩阵T，它适合平移变换吗？即： x = x + Δx y = y + Δy 这里Δx，Δy是常数，但用T对点进行变换： 5.1 图形变换的方法 平移变换 齐次坐标法：(用三维齐次坐标表示二维点） 5.1 图形变换的方法 扩充为 齐次坐标法： 5.1 图形变换的方法 二维组合变换——由多种基本变换组合而成的变换称之为组合变换，采用矩阵相乘： T = T1t·T2r·T3m 例：推导平面坐标系中的图形绕任意点R逆时针旋转θ角的交换矩阵。 问：都有哪些基本变换矩阵？ 5.1 图形变换的方法 将旋转中心平移到原点，绕原点旋转θ角，平移回。 5.2 三维图形变换 三维基本变换矩阵 用齐次坐标（x,y,z,1）表示三维点，变换矩阵采用齐次坐标法表示： 5.2 三维图形变换 变换矩阵的功用 比例——放大、缩小、拉近、推远； 对称——对于对称图形，只需画一半或1/4，再用对称产生另一半。 旋转——画轴对称体，如发动机机匣； 平移——(1)阵列（2）变换空间位置（3）拉伸效应。 5.2 三维图形变换 1. 比例变换 5.2 三维图形变换 2. 对称变换 5.2 三维图形变换 3. 错切变换 5.2 三维图形变换 3. 错切变换 5.2 三维图形变换 3. 错切变换 5.2 三维图形变换 4. 旋转变换 5.2 三维图形变换 5. 平移变换 5.2 三维图形投影变换 平行投影变换——几何模型用三面投影图描述，即三视图。 （1）正面（V面）投影 即令y=0，变换矩阵为 点在V面上投影的坐标变换为 [x y z 1 ] = [ x y z 1 ] Tv = [ x 0 z 1 ] 5.2 三维图形变换 （2）水平（H面）投影 即令z=0 5.2 三维图形变换 （3）侧面（W面）投影 即令x=0 5.3 图形标准化及图形消隐 图形标准化 为解决图形软件可移植性问题，要解决使图形软件独立于硬件、语言与应用领域，使图形软件能在不同的操作系统支持下，在不同的计算机上运行。 5.3 图形标准化及图形消隐 （1）第一个接口是软件接口 这是一个应用程序与图形软件的接口，即软件的可移植性。该接口的标准化，就可实现应用程序在源程序级的可移植性，也叫图形标准。ISO接受的图形系统，GKS（Graphics Kernel System), PHIGS(Programmer’s Hierarchical Interactive Graphics System) 。 5.3 图形标准化及图形消隐 （2）第二个接口是设