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第十二章 三相电路作业解答
（12-1） 已知对称三相电路的星形负载阻抗Z = (165 + j84 )Ω，线阻抗Zl = (2 + j1 )Ω , 中线阻抗ZN = (1 + j1 )Ω,线电压端线阻抗Ul = 380V，求负载端的电流和线电压，并做电路的相量图。
一相计算电路
解：设 V。
线电流：
负载端的线电压为：
（12-5）图示对称Y-Y三相电路，电压表的读数为
1143.16V, ，
求（1）电流表的读数和线电压UAB
（2）三相负载吸收的功率；
（3）如果A相的负载阻抗等于零
（其他不变），再求（1）（2）
（4）如果A相的负载开路，再求（1）（2）
（5）如果加接零阻抗中线ZN=0，则（3）（4）将发生怎样的变化？
解：（1）负载端线电压 ，
负载端相电压
负载相电流 。
因为是Y接法，
电流表读数为22A，
电源端
（2）三相负载吸收的功率
（3）负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：
设：
节点电压方程：
解得：
安培表的读数：
线电压
负载吸收的功率:
（4）负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：
安培表的读数= 0， 线电压
负载吸收的功率:
（5）加中线，负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：
安培表的读数：
线电压
负载吸收的功率:
安培表的读数 = 0 ；
线电压
负载吸收的功率:
（12-12） 图示为对称三相电路，线电压为30V，R = 200Ω，负载吸收的无功
功率为var。试求：（1）各线电流；（2）电压发出的复功率。
解：为对称三相电路，经△形—Y形变换后得一相计算电路如题12-12-2图所示：
设。，
；；；
；
；
。
图12-5 A相负载为零电路图
Z1
Z1
Z1
A
Z
Z
N’
N
C
A
I A
B
I B
- +
UB
I C
- +
UC
- +
UA
图12-5 B相负载开路电路图
Z1
+ U1P ?
+ UZP ?
+
UZl
?
Ip
Z1
Z1
Z1
Z1
V
A
Z
Z
Z
V
A
Z
N’
N’
C
A
B
Z1
C
A
Z
Z1
B
Z1
Z
相量图
1200
1200
Z1
A
UA
B
I B
- +
UB
- +
I C
- +
UC
Z1
Z1
Z1
I B
A
I C
Z
Z
N’
- +
UC
- +
+
-
UZA
I A
Z
ZL
+
-
UA
N
N’
A’
A
N
1200
-26.970
300
I A
UA’B’
UB’
UC’
UA’
Z
Z
N’
N
C
A
I A
B
图12-5 A相负载为零电路图
UA
N
C
UB
A
I A
- +
题12-12-2图
1
jωC
IA
IC
IR
＋
－
UA
R
3
题12-12-1图
R
R
R
A
B
C
1
jωC
1
jωC
1
jωC
IC
IB
IA
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