第六章-4典型光学系统的分辨本领.pdfVIP

第六章 光的衍射与光学仪器的分辨本领 §6.4 典型光学系统的分辨本领 光学系统的分辨本领与残留像差、材料的质量、加工误差、使用条件和衍射极限等因素 有关，本节仅讨论由衍射决定的极限分辨率。 分辨两个衍射光斑的条件 物体成像，考虑不同物点所发出的光波不相干的的情况，不同物点的衍射光斑不相干地 重叠在一起。若重叠一部分，从两个光斑的光强尚可分辨出两个光斑；若重叠得厉害，则分 辨不出是两个物点。 瑞利判据 两物点的衍射光斑完全相同，若其中一个光斑的中央极大与另一个的第一极小重合，如 图6-28 所示，则认为这两物点恰好可以被分辨。 (a)两个衍射光斑的成像位置 (b) 光强叠加结果 图6-28 瑞利判据 在这种情况下，两衍射图样的中心的光强度约为中央极大的 82% 以上，这可由两个衍 射图样的光强曲线简单相加得到。大多数人的视觉可以分辨出来。 合成曲线鞍值和峰值的强度不同，因而可以判断出这个衍射图样是两个发光点的衍射光 斑。 应用瑞利判据的条件： (1)系统的像差得到充分校正，达到了许可范围。 如果光学系统的像差较大，外围次极大的光强将远远超过 16%，实际分辨率和极限分 辨率相差很大。 (2)被成像的两光源点必须是不相干的。 相干的两个光斑不能直接将光强叠加起来。 (3)两光源的频率、振幅相差不大。 光学仪器的分辨本领 (1) 人眼的分辨本领 如图 6-29 所示，A 、B 是两 个物点，近轴情况下 θ 5°， 由折射定律 ′ ′ n n θ θ ′ ′ n θ θ 根据瑞利判据，若 AB 恰可 分辨，则Ａ’的中央极大与 B′的 图6-29 人眼的分辨本领 第一极小恰相重叠，θ’为眼内最小可分辨角 83 第六章 光的衍射与光学仪器的分辨本领 λ ′ ′ n θ 1.22 d 式中d为瞳孔直径，λn′＝λ／n′，为光在眼内波长， λ为光在真空中的波长 λ ′ θ 1.22 n d′ 人眼的分辨本领由眼外最小可分辨角量度 ′ ′ θ n θ 所以眼外最小分辨角为 1.22 λ θ (6-30) d 人眼瞳孔直径 d2 ~ 8 mm 取 d=2.5 mm ，λ=550 nm，则人眼最小分辨角为 θ≈1′，这一结果与实验数据完全一致。 若物体距离人眼太远，或