第03课时：展开与折叠1.pptVIP

1.如图： ⑴ 长方体有 个顶点， 条棱， 个面，这些面的形状是 。 ⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？ ⑶ 哪些棱的长度一定相等？ 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? * 北京师范大学出版社初中数学教科书 第一册 第一章丰富的图形世界 第二节 学习目标 1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 2.在操作活动中认识棱柱的某些特征。 3.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 动手做一做 课前引入 知识准备 1.定义 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 在棱柱中，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱 2.棱柱的种类 三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、…… n棱柱：底面图形的形状为n边形的棱柱 叫做n棱柱。 课前测评 议一议 （1）这个棱柱的上下底面一样吗？ （2）这个棱柱有几个侧面？ 侧面的形状是什么图形？ （3）侧面的个数与底面图形的边数 有什么关系？ （4）这个棱柱有几条侧棱？ 它们的长度之间有什么关系？ 目标导学 棱柱的特点 （1）棱柱的所有侧棱长都相等。 （2）棱柱的上、下底面形状相同。 （3）棱柱的侧面的形状都是长方形。 （4）侧面的个数和底面图形的边数相等。 8 12 6 长方形 A B C D B1 C1 D1 A1 做一做 2.如图所示六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察并回答问题： 1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形 状和面积完全相同？ 2 ）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 做一做 侧面（个） n棱柱 …… 六棱柱 五棱柱 四棱柱 三棱柱 侧棱（条） 面f (个) 棱e （条） 顶点v（个） 6 9 5 3 3 8 12 6 4 4 10 15 7 5 5 12 18 8 6 6 2n 3n n+2 n n 棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系 欧拉公式：f+v-e=2 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗? 想一想、折一折 达标练习 想一想、折一折 哪种几何体的表面能展开成下面的图形？ 达标练习 思考题 课本13页的问题解决第2题。 4 1 2 3 5 6 ⒈了解棱柱的主要特征。 ⒉认识棱柱的展开与折叠。 达标小结