指数与指数幂的运算第1课时课件.pptVIP

* 2.1.1 指数与指数幂的运算 第一课时 根式 设计: 马鞍山市红星中学 胡学平 2008年9月23日 问题提出 问题1.据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍? 根式 知识探究（一）：方根的概念 问题1:４的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？ 问题3:一般地，实常数a的平方根、立方根是什么概念？ 问题2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？ 问题4:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？ 问题5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义. 一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N. 问题3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ 问题1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是什么数？怎样表示？ 问题2:设a为实常数，则关于x的方程 x3=a，x5=a分别有解吗？有几个解？ 知识探究（二）：方根性质和根式概念 问题4:设a为实常数，则关于x的方程 x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？ 问题5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ 问题6:我们把式子　　　　　　叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么， a的n次方根用根式怎么分类表示？ 当n是奇数时，a的n次方根为 . 当n是偶数时,若a0，则a的n次方根为 ; 若a=0，则a的n次方根为0； 若a0，则a的n次方根不存在. 知识探究（三）：根式的运算性质 知识探究（三）：根式的运算性质 知识探究（三）：根式的运算性质 应用示例 应用示例 应用示例 《高中数学导学练》29-30页内容 课堂小结 回顾本节课都学习了哪些根式知识，用到了哪些方法，你有哪些收获? 课外作业 作业1：课本59页习题2.1 A组：第1题 作业2：同步导学练30-31页习题