按比例分配问题教学设计.docVIP

按比例分配的实际问题 教学内容：苏教版国标本教材第十一册P59 例11 教学目标： 1．联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。 2．能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。 3．教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。 4．培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。 教学重点：利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法，使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。 教学难点：探索按比例分配问题的解题方法，理解按比例分配的解题思路。 教学过程： 一、复习旧知 1. 今天我们继续研究比相关的知识，请看大屏幕：学校合唱队男生人数与女生人数的比是2：3。 2. 看到这个比，你能想到什么呢？ 二、情境导入 1. 创设情境 谈话：甲、乙两人合伙做生意，甲投资10万元，乙也投资10万元，到年底共赚了4万元。这4万元应该怎么分配呢？（学生交流，得出平均分） 如果两人合伙时，甲投资10万元，乙只投资了6万元，到年底共赚了4万元。这4万元还能平均分吗？为什么？（讨论） 2. 揭示课题 当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，就是我们今天要学习的---按比例分配。（板书：按比例分配） 三、探索新知 1. 出示例5.读题，从题目中你知道了哪些信息？ 2. 你是怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2这句话的？” 红色方格3份，黄色方格2份，共5份。 红色方格占方格总数的 ，黄色方格占方格总数的 。 3. 那红色、黄色方格各应涂几格呢？你能试着做一做吗？ 4. 交流：说说你的想法。 你是将比转化成份数，先求出一份是多少； 你是将比转化成分数，即占总量的几分之几，再用分数乘法计算。（板书） 5. 同学们真爱动脑筋，想出了两种方法解决问题，那做得对不对呢？你会检验吗？ 18+12=30（格） 18:12=3:2 6. 非常好！检验时要看结果是否符合题目中所有的条件。 7. 写答句。写答句要注意什么？（不能写反） 8. 这道题是怎么来分配的？像这样把一个总量按一定的比进行分配就叫按比例分配。会了吗？口说无凭，做道题检验一下。 9. “练一练”1。独立完成，交流算法。 10.下面可要加大难度了，有信心挑战吗？ 11.“将30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各涂多少格吗？” 12.你是怎样理解“按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色”这句话的？”（多人说） 13.师：像这样由三个数或更多个数组成的比叫做连比，它只表示三个量或更多个量各占几份，不表示几个数连除，这与两个数的比是不同的。 14.根据这个比你又想到了什么呢？会解答吗？试试看。 15.交流。（视频展示） 16.提问：试一试与例题有什么相同与不同呢？（小组交流） （都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少。解答时可以把比转化成分数，先求出每份是多少，再分别求几份是多少；也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。） 17.会了吗？下面咱们就用学到的知识解决实际问题。 四、综合运用 1.“试一试” 你觉得可以怎样分配这些树苗？（按小组、按每组人数分）按什么分更合理？ 出示：植树棵树按各小组人数的比分配。是怎样的比？你能解答吗？（交流）。 想想如果按小组数平均分，就是按什么样的比分？由此可见平均分是按比分的一种特殊情况。 2．“练一练”3 说说每杯饮料中橙汁和水的体积各占一杯饮料体积的几分之几，再填表。 3.出示：一个三角形三个角度数的比是1:2:3，这个三角形三个角分别是多少度？是什么三角形？ 题目中好像缺少什么？（总量）怎么办呢？ 小结：有些问题的解决需要先认真分析题意，找到隐含条件，再思考如何解答。 4.下一题有点难度，敢不敢挑战？ 一个等腰三角形，其中两个角度数的比是1：4，这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？ 5. 同学们真不简单，老师还准备了一个故事，一起来分享一下： 大象最近开办了一家公司,小猪、小狗、 狐狸因工作努力，大象决定拿出一笔钱，按4：5：6奖赏给小猪、小狗、狐狸。正当小猪、小狗想着自己拿钱的份数时，狐狸眼珠一转，说道：“各位，为了计算简单一点，我们每人去掉自己三份的钱，按1：2：3来分这笔钱，怎么样？反正大家也没任何损失。” 同学们，你们觉得狐狸说得有道理吗？ 看来只有掌握更多的知识才不会上当受骗，同学们也要努力呀！ 五、总结提升 现在甲、乙两人怎样分配这4万元比较合理呢？（按投资额的比） 生活中的数学问题很多，只要同学们善于观察、勤于思考，就会发现更多的数学问题。 六、课堂作业 练习十1、2、3