多个额外维存在时的Casimir效应.pdfVIP

第36卷第2期 上海师范太学学报(自然科学版) VoI，36No．2 2007年4月 j埘瞰Id 20 shn垂撕精聃鼬luniv训竹《№魄证铂啸cc5) 07。AW． 多个额外维存在时的Casimir效应 张言艳，翟向华 (上海师范大学天体物理联台研究中心，上海200234) 摘要：在Kalu∞一Ⅺe洫理论框架下分析具有多个紧致额外维时两平行导体平板间的ca- nm． 行正则化，得到casiJllir力密度井与实验结果比较，可确定额外维的尺度为屁≤lO 关键词：C鹪imir效应；Eps【e洫跹ta函数；正雕化；额非难 中盈分类号：04拄3 文献标识码：A 文章编号：looo{137(2007)02棚8拼 O引言 1948年，e8s{删一”在量予场论申}f入相应的边界条件薅，对真空能量遴行甘算，第一次蘸言了龚 引起的真空零点能的变化，即对各种场，如标最场、电磁场、旋爨场、弱}I力场等加上各种约柬条件，得到 翦后能量豹差，扶丽褥虱c∞妇ir力．迄今c∞h曲‘力的实验精度也有了徭天的提高，实验结栗也确实表 明真空中两块平行板之间存谯吸引力，而且这个力会随着板间距离的增大而最后消失，但是并没有发现 排斥的c∞imir力． 另一方面，在牛顿提出万宥8I力定律之詹的3个多世纪熙，物理学仍然无法解释为什么引力比其他 所有力都弱褥多，即电弱尺发m。一103GeV和普靛克尺震m。。。一lO”GeV之闻存在的蠢太差异，这 就是hiemrchy 试图用高维时空来统一所有熬本相互作用，在此基础上，出现了许多允许额外维存在的理论模型．例如， 在弦论中，我们的时空是ll维的．即存在7个额外维，它们的尺度与普朗克尺度相当。这个尺度远远超 窭了嚣翦最强太豹柏速器的能力范犀，因_|}l：戈法探测，并虽不能解决hiem赫yp幽Iem．这冀年来，研究 者们提出了犬尺度额外维模型，如ADD模型”1和Rs模型¨j．在这样的理论中，我们的4维时空只是高 维时空中的一层胚，标准模型粒子被限制在这层胚上而引力相互作用却可以在额外维中传播，额外维的 尺度则可达到10。“m一0．1一．对于额外维的个数，理论预商了一个额外维的情况将被排除，因为它 将引起太阳系跫度上}l力的改变． 收稿日期：2007．ol-25 基金项目：嘲家自然科学基金；上海市教委项目(06Dz005)． 作者简介：张盲艳(1粥2一)，女，上海师范大学天体物理中心硕士研究生；翟自华(1姘9一)，女。上海郏藏大学天体 物理中心翻教授． 万方数据 第2期 张言艳，翟淘华：多个壤井维存在时豹c商妇效应 趣”“l，透过这种方法也可以确定额外维的建度。有额外维苷聿的C∞_朋ir效墩与没有额外维酵弱艘是不 同的，考虑一个额外时的cB8hnir效应，当板间距离很小时，理论结果与实验结果比较确定额外维的半径 为霞≤10zm”1．由于额外维的个数可能不止一个，所以有必要研究更多额外维时的c∞imir效应．本文 C∞imh力，并作图与实验结果比较，最后得到通过计算多个额外维时的casimir力所确定的额外维半径 nm。 为霞≤10 l 多个额外维时理想导体平板闯的casimir能量 ‰旷c∥．”蔫蔷+(警)2， ㈩ 式中§．2=《+鹭，其中屯，聋辫乎行于板方自的两个互相垂直抟波矢，兄为额外维豹半径，a为板翔 距离，记号{n．代表m，nz…，～，其中n。取非负整数． 有扳时的能量密度为： ‰胂…季f等‰善≯， (2) 其中擞号表示{啦}=Ⅳ=O的项排除，p魁出额外维引起盼毙子盼扳化，p取3。 利用积分公式[t3】： 缈“新…细