基于交叉熵和熵的直觉模糊多属性群决策专家权重的确定.pdfVIP

第37卷 第3期 曲 阜 师 范 大 学 Vo1．_37 No．3 2011年7月 Journal of Qufu Normal July2011 基于交叉熵和熵的直觉模糊多属性群决策 专家权重的确定 王晓杰， 魏翠萍， 郭婷婷 (曲阜师范大学 管理学院，276826，山东省 日照市) 摘要：针对方案属性值为直觉模糊数的多属性群决策问题，提出了一种新的确定专家权重的方法．通过 直觉模糊集的交叉熵和熵分别确定专家的权重，并利用组合加权法确定专家的最终权重，进而给出了一种新 的群决策方法．最后，通过空调系统选择实例说明所提方法的有效性和可行性． 关键词 ：直觉模糊集；群决策；交叉熵；熵 中图分类号：C934 文献标识码：A 文章编号：1001-5337(2011)03-0035-06 1 引 言 Zadeh…于 1965年首次提出模糊集理论，Atanassov|2在此基础上提出直觉模糊集的概念，Bustince和 Burillo[3指出它等同于Gau和Buehrer_4提出的Vague集．由于直觉模糊集同时考虑了隶属度、非隶属度和 犹豫度三方面信息，因此它比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性．有关直觉 模糊集理论的研究已引起人们的高度重视，已被应用于逻辑规划、决策、医疗诊断、模式识别等诸多领域 ． 多属性群决策广泛存在于社会、经济、管理等领域，其实质是利用多个决策者给出的决策信息，通过一定 的方式对一组备选方案进行排序和择优．随着社会 问题的日益复杂以及科学知识的不断深入，许多决策问题 变得越来越复杂．由于专家受到知识结构、自身的偏好、以及对方案的了解程度等众多因素的影响，所作评价 结果必然存在差异．因此，确定合理的专家权重具有重要的理论和现实意义． 目前，有关直觉模糊多属性群决策专家权重的确定问题研究很少．文献 [6]针对基于Vague集的多属性 群决策问题，依据专家评判的相似度矩阵，通过其最大模特征值所对应的特征向量客观地确定专家的权重． 文献 [7]给出了两种确定专家权重的方法：分别利用专家个体评价结果与群体评价结果的偏差最小化以及 专家个体评价结果之间的偏差最小化，建立了两个非线性规划模型，进而确定专家的权重．本文在专家主观 权重的基础上，通过直觉模糊集的交叉熵衡量专家个体评价结果与群体评价结果之间的差别程度，并利用熵 衡量专家个体的评价信息量，最后，通过组合加权法确定专家的最终权重． 2 基本概念 定义 1 设 是一个给定的论域，则 上的一个直觉模糊集定义为 A={[， ()， ()])Ix∈ }， 其中 ：x一[O，1]和 ：一[0，1]分别为A的隶属度函数和非隶属度函数，且对V ∈X，有0s ()+ z，()s1成立，将 上直觉模糊集的全体记为IFS(x)．此外，7r()=1-／z()一 ()表示X中元素 属 收稿 日期：2010—12-07 基金项 目：教育部人文社会科学青年基金(10YJC630269)，山东省高等学校科技计划项 目(J09LA14，J10LG04)资助． 作者简介：王晓杰，女，1985一，硕士研究生；研究方向：决策理论与应用，E—mail：28x·iaojie@163．tom； 魏翠萍，女，1970一，博士，教授；研究方向：决策理论与应用，信息融合，E—mail：weicuiping@yahoo．corn．cn 36 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2011血 于A的直觉模糊指数或犹豫度，且0 7r()s1． 把 中元素 属于A的隶属度和非隶属度所组成的有序对( ()， ())称为直觉模糊数 ．因此，可 将 上直觉模糊集 看作是直觉模糊数的集合． 设 ：(,／x， )与届=( ， )均为直觉模糊数，A为实数，有关直觉模糊数的运算法则如下 ： (1) =( ，／．t^)；(2) 迂 =