BOUNDS FOR COMMUTATORS OF MULTILINEAR FRACTIONAL INTEGRAL OPERATORS WITH HOMOGENEOUS KERNELS.pdfVIP

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2015-09-04 发布于湖北
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Ana1．Theory App1． Vo1．27，No．2(2011)，181—186 DOI10．1007／s10496．0l1一O181．9 BoUNDSFoR CoMMUTAToRSoFM U1 ILINEAR FRACTIoNAL INTEGRAL oPERAToRSW ITH HoM oGENEoUSKERNELS JinhuiWang， JingLan (JiangxiUniversityofScienceandTechnology,China) and JunLi (FuzhouInstituteofEducation，ChinaJ ReceivedDec．9，2010； RevisedApr．28，2011 ⑥E~tofialBoardofAnalysisinTheoryApplicationsandSpringer-VerlagBerlinHeidelberg20l1 Abstract． Wewillshowboundsforcommutatorsofmultilinearfractionalintegralopera- torswithsomehomogeneouskernels． Keywords：multilinearoperator,fractionalintegral,commutator,multipleweight,homo· geneouskernel AMS(2010)suhjectclassification：42B20 In1999．C．E．KenigandE．M．Stein[8】initiatedthestudyofmultilinearfractionalintegral operatorsdefinedas (()=== _ Hfky(k)d~ (See[6]or[10】formoreaboutfractionalintegra1)．Recently,K．Moen[11]mX．ChenandQ． Xue[引developedtheweightedtheory ofritwhichwasmotivatedbyrelatedresearchofrmulti— ， linerasingulra integralin[7]nad[9】．Inhteirworkhtefollowingofweightshteofrmultilinear rfactionalintegralwasestablished．。e onl[11】1[3]ILetl ，… ，pmoo，1 1 1 ： + … + andq。．supposethat ，面：( ，…， )nadeach (i=1，…，)isanonnegativefunctiononRn．Then面∈Ap(，g) 182 J．H．Wangetal：BoundsforCommutatorsofMultilinearFractionalIntegralOperators ifitsatisfies Q ( )i=1T~ p：、1oo l,n whereV面= ． - = ， (Q／p：)匆isunaerst。oaas