A HYBRID FIXED POINT RESULT FOR LIPSCHITZ HOMOMORPHISMS ON QUASI-BANACH ALGEBRAS.pdfVIP

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2015-09-04 发布于湖北
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Ana1．Theory App1． Vo1．27，No．2(2011)，109-116 DOI10．1007／sl0496．0¨．0109．4 A HYBRID FIXED PoINTRESUI ’FoR LIPSCHITZ HOMOMORPHISMSoNQUASI-BANACHALGEBRAS Sh．Rezapour and M ．Derafshpour (AzarbaidjanUniversityofTarbiatMoallem，Iran) ReceivedMar．16，2009 @ EditorialBoardofAnalysisinTheory＆ApplicationsandSpringer—VerlagBerlinHeidelberg2011 Abstract．Weshallgeneralizetheresultsof9【]aboutchraacterizationofisomorphismson quasi—Banachalgebrasbyprovidingintegraltypeconditions．Also，weshallgivesomenew resultsinthiswayandfinally，givearesultabouthybridfixedpointoftwohomomorphisms onquasi—Bnaachalgebras． Keywords：homomorphism,hybridfixedpoint,integral—ytpecondition，P—noFm,quasi- Banachatgebra AMS(2010)subjectclassification：47H10，46B03，47B48 1 Introduction Thestabilityproblem offunctionalequationsoriginatedfrom aquestionofUlam[12】con— cerningthestabilityofgrouphomomorphisms：Let(GI，)beagroupand(G2，◇，d)beametric group．Given￡0，doesthereexist (￡)0suchhtatifamappingh：Gt-_÷G2satisfieshte inequality ((半y)，h(x)oh(y)) forall，Y∈G1，htenthereisahomomorphismH：G1—}G2withd(hx)，日())￡ofrall ∈GI? Ifhtena swerisaffirmative．wewouldsayhtattheequationofhtehomomorphism 半)，)=n(x)oH(y)isstable．Theconceptofstabilityofrafunctionalequationariseswhen wereplacehtefunctional equationbyaninequalitywhichactsasaperturbationofhteequation． Thus，htestabilityquestionoffunctionalequationsisthathowdohtesolutionsofhteinequality differfrom htoseofhtegivenfunctionalequation? Hyers7[]gaveafirstaffimr ativena swertohtequestionofUlam ofrBanachspaces ． LetX nadYbeBnaachspaces．Assumethatf：X—Ysatisties ， +)，)一， )一f(Y)ll ￡ 110 Sh．Rezapouret