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具有负位置参数的威布尔分布及其特征 蒋仁言 长沙理工大学，汽车与机械工程学院，湖南长沙 410076 摘要：这篇论文提升具有负位置参数的威布尔分布作为一个一般分布模型使用，并研究它的一 些基本的特征—密度函数、失效率函数和威布尔概率图的形状。通过数例，说明其在失效建模 方面的应用。 关键词：负位置参数,威布尔分布，特征，失效建模 1 引言 三参数威布尔分布为： ⎧ for0, x τ ⎪ F x(w ) ⎨ x − τ β (1) 1 exp[ ( − ) ],− for x ≥ τ ⎪ α ⎩ τ τ 当 =0 时，式（1）成为两参数威布尔分布。三参数威布尔分布（1）及特殊情况 =0 已被广泛 地使用在可靠性领域。大量的变种模型已被开发[1] 。这篇论文研究下面的三参数模型： γ β t +γ β ( ) 1 exp[( ) ( ) ], 0; , ,F t 0 − − αt ≥β γ (2) α α 这里，γ 相当于一个负的位置参数。因此，我们称它为具有负位置参数的威布尔分布（以下简 称负位威布尔分布）。模型（2）可以看作为一个由两参数威布尔分布经截短所得到的模型；截 短点在 x γ处；截短之后，重置原点到截短点。 这个模型在不同背景下，以不同形式出现在文献中。两个主要的背景如下：（a ）初始使用