_无约束非线性规划实验实例.docVIP

无约束非线性规划求解 例1125 function minf1125() x0=1; [x,y]=fminsearch(@fun,x0) function y=fun(x) y=exp(-x*x)*sin(6*x); 在命令窗口输入： Minf1125回车 minf1125 x = 0.7448 y = -0.5573 例1126 function minf1126() x0=[7,7]; [x,y]=fminsearch(@fun,x0) function y=fun(x) y=x(1)^4+x(2)^4-14*x(1)^2-38*x(2)^2-24*x(1)+120*x(2); 在命令窗口输入： Minf1126回车 minf1126 x = 3.0000 3.0000 x = 3.0000 3.0000 y = -18.000 例1127：用最速下降法解下列问题 初始条件 分析： 1、编写一个梯度函数程序fun1gra.m 2、求(可以调用函数fminsearch )函数fungetlamada.m 3、最速下降法主程序main1.m 第一步：计算梯度程序 fun1gra.m function r=fun1gra(x) %最速下降法求解示例 %函数f(x)=2*x1^2+x2^2的梯度的计算 % r(1)=4*x(1); r(2)=2*x(2); 第二步：求最优的目标函数 function r=fungetlamada(lamada) %关于lamada的一元函数，求最优步长 global x0 d=fun1gra(x0); r=2*(x0(1)-lamada*d(1))^2+(x0(2)-lamada*d(2))^2; %注意负号表示是负梯度 第三步：主程序main1.m %最速下降方法实现一个非线性最优化问题 % min f(x)=2*x1^2+x2^2 global x0 x0=[ 1 1 ]; yefi=0.0001; k=1; d=-fun1gra(x0); lamada=1; while sqrt(sum(d.^2))=yefi lamada=fminsearch(fungetlamada,lamada);%求最优步长lamada x0=x0-lamada*fun1gra(x0);%计算x0 d=fun1gra(x0);%计算梯度 k=k+1;%迭代次数 end disp(x=),disp(x0),disp(k=),disp(k),disp(funobj=),disp(2*x0(1)^2+x0(2)^2) 实验任务：分别用优化工具箱和最速下降法求解4.2（2）、4.3并比较