高中数学-1.1.1任意角学案-理 新人教A版必修4.docVIP

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.1.1任意角学案 理 新人教A版必修4 一、复习： 角的概念： （1）在初中我们把有公共顶点的 组成的 叫做角，这个公共顶点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 。 (2)角可以看成是一条射线绕着它的　　　　从一个位置旋转到另一个位置所成的　　　　。 二、自主学习：自学，回答： 1.正角、负角、零角： 一条射线绕着它的端点旋转有两个相反方向： 方向和 方向，习惯上规定：按照 方向旋转而成的角为正角；按照 方向旋转而成的角为负角，当射线没有　　　　　时为零角。 注意：（1）在画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的　　　　　和旋转的　　　　，旋转生成的角，又常叫做 角。 （2）引入正角、负角的概念后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即α—β可以化为 ，这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的 。 2.终边相同的角：设α表示任意角，所有与α终边相同的角以及α本身组成一个集合，这个集合可记为S＝　　　　　　 。 终边相同的角有　　　　个，相等的角终边一定　　　　　　，但终边相同的角不一定　　　　　。 3.象限角：在直角坐标系中讨论角，是使角的顶点与　　　　重合，角的始边与　　　　重合，角的终边在第几象限，就把这个角叫做　　　　　　，如果终边在坐标轴上，就认为这个角 属于任何象限。 三、典型例题： 1.自学、例1、例2、例4完成练习A 2.自学例3完成下面填空： 终边落在x轴正半轴上角的集合表示为 　 终边落在x轴负半轴上角的集合表示为 　 终边落在x轴上角的集合表示为 终边落在y轴正半轴上角的集合表示为 　 终边落在y轴负半轴上角的集合表示为 　 终边落在坐标轴上角的集合表示为 第一象限角的集合表示为 　 第二象限角的集合表示为 第三象限角的集合表示为 　 第四象限角的集合表示为 3.补充例题： 例5.已知是第一象限的角，判断、分别是第几象限角？ 练习：练习B2、3、5 4.小结： 5.作业： 1.在“①160°②480°③－960°④－1600°”这四个角中属于第二象限角的是（　　） A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 2.下列命题中正确的是（　　） A.终边相同的角都相等 B.第一象限的角比第二象限的角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角 3.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝（　　） A.150° B.－150° C.390° D.－390° 4.如果α的终边上有一个点P（0，－3），那么α是（　　） A.第三象限角 B.第四象限角 C.第三或四象限角 D.不属于任何象限角 5.与405°角终边相同的角（　） A. k·360°－45° k∈z B. k·360°－405° k∈z C. k·360°+45° k∈z D. k·180°+45° k∈z 6.（2005年全国卷Ⅲ）已知α是第三象限角，则所在象限是（　　） A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 7.把－1050°表示成k·360°+θ（k∈z）的形式，使最小的θ值是　　　　　 8.（2005年上海抽查）已知角α终边与120°终边关于y轴对称， 则α的集合S＝ . 9.已知β终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界）， 那么β∈ 3 150° 30° x 0 y