茂名市2013届高中毕业班第二次模拟（数学文）.docVIP

茂名市2013年第二次高考模拟考试 数学试卷（文科） 本试卷共4页，21小题， 满分150分考试用时120分钟,其中是锥体的底面积,是锥体的高. 一、选择题。（本大题共小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合，则（ ） A． B． C． D． 2, 已知，i是虚数单位，且则的值是（ ） A．2 B． C． D． 3．函数的定义域是 A． B． C． D． 4，设双曲线()的虚轴长为2 ，焦距为, 则双曲线的渐近线方程为 A、，B、, C、, D、 5，将函数的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为 A,, B C, D, 6，若向量满足//，且，则 A．4 B．3 C．2 D．0 7，已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 A,, B, C, D, 8，为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，, 就可以计算出A,B两点的距离为 A ， B， C， D， 9, 已知椭圆及以下3个函数：①②③； 其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有（ ） A, 1个 B ,2个 C, 3个 D,0个 10，设函数的定义域均为D，若存在非零实数使得对于任意(),有，且，则称为M上的高调函数。现给出下列命题：①函数为上的高调函数；②函数为R上的2π高调函数；③如果定义域为的函数为上m高调函数，那么实数m的取值范围是；其中正确的命题的个数是（ ） A,0个 B, 1个 C ,2个 D, 3个 二、填空题。（本大题共小题，考生作答小题，每小题5分，满分分（一）必做题（～13题）内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率是_______ 12,某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三 分球个数如下表所示： 右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的 三分球总数s的程序框图，则图中判断框应填 13，已知为定义在R上的偶函数，且当时，，则当时， 的解析式为______________________________ （二）选做题（14～1514．（坐标系与参数方程选做题）中，曲线与的交点的极坐标为 ． 15．（几何证明选做题）的直径，D是圆O的弦，BA,DC 的延长线交于点P 若PA=4，PC=5，则 三、解答题。（本大题共6小题，满分80分．解答须写出 文字说明、证明过程和演算步骤） 16．（本小题满分12分）单位圆上，且B(,, (),. 设四边形OAQP的面积为S， 求； 求的最大值及此时的值。 17．（本小题满分12分） 18．（本小题满分1分），点E,F分别在边CD,CB上，点E与点C,点D不重合,, ，沿EF将折起到的位置，使得平面 平面 (1)求证：平面 (2)当点O 在何位置时，PB取得最小值？ (3)当PB取得最小值时，求四棱锥P-BDEF的体积 19．（本小题满分1分）的前n项和，，点（，）在直线y=2x+1上，（） 若数列是等比数列，求实数t的值； 设=,数列{前n项和。在（1）的条件下，证明不等式1; 设各项均不为0的数列中，所有满足的整数i的个数称为这个数列的“积异号数”， 在（1）的条件下，令=（），求数列的“积异号数” 20．（本小题满分1分）（ab0），一条直线。所经过的定点恰好是椭圆的一个定点，且椭圆的离心率为 求椭圆C的标准方程； 已知圆O：（bra）,若另一条直线与椭圆C只有一个公共点M， 且直线与圆O相切于点N,求的最大值。 21．（本小题满分1分）。 （1）当a=x时，求函数的单调区间； （2）若存在极值点，求实数b的取值范围； （3）当b=0时，令。P()，Q()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由。