韶关市2013届高三第二次调研考试（数学文）.docVIP

广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试 数学试题(文科) 本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟. 注意事项： 考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上； 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分； 3．考试结束，考生只需将答题卷交回. 4.　参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） . 2. 若，为虚数单位，且，则（ ） .. . . . 3. 函数的零点的个数是（ ）.[ . . C． D． 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是．．．． 是（ ）. . 周期为的奇函数　　　 ．的偶函数 ．的奇函数　　 ．的偶函数 6．已知点、，点P在线段AB上，且，则点P的坐标是（ ）. . ．． ．，则输出的 . 8.件A商品与件B商品的价格之和不小于元， 而件A商 品与件B商品的价格之和不小于元 ，则买件A商品与件B商品至少需要（ ）. 元 ．．．且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若，则”的否命题为“若，则”； ③“”的否定是“”； ④“”是“”的 ．． ． ，函数 ，若，则实数的取值范围是 ．．．的定义域是______________ 12．以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程为____________________________________. 13．以下四个命题 ① 在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样； ② 样本数据：，，，，的方差为； ③ 对于相关系数，越接近，则线性相关程度越强； ④通过随机询问名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：　　　　　　　　 男 女 总计 走天桥 40 20 60 走斑马线 20 30 50 总计 60 50 110 可得，，则有%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”.　其中正确的命题序号是________________. 0.05 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附表 （注意：14、15题是选做题，只能做其中一个，两题全答只计前一题得分） 14. （坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为____________________. 15.（几何证明选讲选做题） 如图所示，⊙O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4,BD=8，则⊙O的半径等于____________. 三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参 加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数； （3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2 名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率. （参考数据：） 17. (本题满分12分) 的三个内角，，对应的三条边长分别是，，，且满足 . （1）求角的大小； （2）若，，求和的值. 18.（本题满分13分 如图1,在直角梯形中,,,， 点 为中点，将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2所示. (1) 求证:； (2) 在上找一点，使平面； (3) 求点到平面BCD的距离. 19.（本题满分14分） 已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，若，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，，记数列的前项和. 若对， 恒成立，求实数的取值范围. 20．（本题满分14分） 已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以为焦点. （1）求抛物线的标准方程； （2）设、是抛物线上两动点，过点的直线，与轴交于点、. 是以、为腰的等腰三角形，探究直线的斜率是否为定