淮安市2009届高三十月四校联考数学试题.docVIP

淮安市十月四校联考 数学试卷 2008.10 本试卷分填空题和解答题两部分，试卷共3页，总分为160分，考试时间120分钟．请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分 1.下列命题中真命题的个数有 ▲ 个 （1）（2）（3） 2.已知：函数在上是增函数，则的取值范围是 ▲ 3.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 ▲ 4.若数列的前n项和，则 ▲ 5.的值等于 ▲ 6.已知： ▲ 7.设为正实数，且，则的最小值是 ▲. 8.已知：集合，则 ▲ 9.在中，角A、B、C所对的边分别为，已知：，则 的值等于_ ▲ 10.已知向量等于 ▲ 11.如果实数满足不等式组的最小值是 ▲ 12.已知数列满足,,则= ▲ 13. △ABC内接于以O为圆心的圆，且． ▲ 14.已知：函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为 ▲ 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本题满分14分）已知命题p:的定义域为R，命题q：关于 的不等式的取值范围. 16.（本题满分14分）已知： （1）若，求 （2）若，求与的夹角 17.（本题满分15分）已知：数列满足 （1）求数列的通项 （2）若，求数列的前n项的和 18.（本题满分15分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）． （Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （Ⅱ）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值． 19. （本题满分16分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数． (1) 若函数为理想函数，求的值； (2)判断函数是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数为理想函数，假定，使得，且，求证． 20. （本题满分16分）设正项数列｛｝的前项和为Sn，q为非零常数。已知对任意正整数n, m，当n ＞ m时，总成立。 （1）求证数列｛｝是等比数列； (2)若正整数n, m, k成等差数列，求证：＋≥. （命题校对：茹跃华 张海） 淮安市十月四校联考 数学试卷答题纸 200810 题号 一 二 总分 15 16 17 18 19 20 得分 一、填空题： 1._________________2.___________________3._________________4.____________ 5._________________6.___________________7._________________8.____________ 9._________________10.__________________11.________________12.___________ 13.________________14.___________________ 二、解答题： 解答题答案必须答在矩形框内，答在框外无效。 15、 16、 17. 解答题答案必须答在矩形框内，答在框外无效。 解答题答案必须答在矩形框内，答在框外无效。 解答题答案必须答在矩形框内，答在框外无效。 淮安市十月四校联考 数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考）200810 一、填空题 1. 2 2. 3. 4.39 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 5 12. 2 13. 14.2 二、解答题：