2012年浙江高考试题（理数，word解析版）.docVIP

绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 科数学理 【整理】佛山市三水区华侨中学 骆方祥（lbylfx@） 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共页，选择题部分1至页，非选择题部分至页．满分150分，考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．RB)＝ A．．．．]，则A∩(RB)＝(3，4)． 2．已知i是虚数单位，则＝ A．．．．＝＝＝1＋2i． 3．设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的 A．．．．，解之得：a＝1 or a＝﹣2．． 4．把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是 【解析】把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y1＝cosx＋1，向左平移1个单位长度得：y2＝cos(x+1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y3＝cos(x+1)．，得：y3＝0；观察即得答案． 5．设a，b是两个非零向量． A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b| 【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实 数λ，使得a＝λb．如选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|不成立． 【答案】C 6．若从1，2，2，…，9．．．．1，2，2，…，9．种； 4个都是奇数：种．． 7．设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是 A．若d＜0，则数列{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0 D．若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S n}是递增数列，但是S n＞0不成立． 【答案】C 8．如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A．．．．．，kMN＝﹣．(x＋c)，两条渐近线为：y＝x．，得：Q(，)；由，得：P(，)．＝﹣(x－)， 令y＝0得：xM＝．，解之得：，即e＝． 9．设a＞0，b＞0．．，则a＞b B．，则a＜b C．，则a＞b D．，则a＜b 【解析】若，必有．，则恒成立，故有函数在x＞0上单调递增，即a＞b成立．． 10．已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中， A．．．．选择题部分（共0分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上． 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． ．．．【答案】1 12．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ______________． 1 i 2 3 4 5 6 【答案】 13．．，，则q＝______________．，两个式子全部转化成用，q表示的式子．，两式作差得：，即：，解之得：(舍去)． 14．表示为 其中，，，…，为实数，则＝______________．两边连续对x求导三次得：，再运用赋值法，令得：，即． 15．ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则＝______________．【解析】此题最适合的方法是特例法．ABC是以AB＝AC的等腰三角形，如图， AM＝3，BC＝10，AB＝AC＝．． 【答案】-16 16．．．，故曲线C2到直线l：y＝x的距离为．，得：，曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离的点为(，)，． 17．R，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝______________．， 无解； (B)， 无解．．．．，0)，还可分析得：a＞1； 考查函数y2＝x 2－ax－1