演绎推理..pptVIP

合情推理与演绎推理的区别 区别 推理 形式 推理结论 联系 合情推理 归纳推理 类比推理 由部分到整体、个 别到一般的推理。 由特殊到特殊 的推理。 结论不一定正确，有待进一 步证明。 演绎推理 由一般到特殊的 推理。 在大前提、小前提 和推理形式都正确 的前提下，得到的 结论一定正确。 合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎 推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。 一、选择题 1．演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法 (　　) A．一般的原理　　　　　 B．特定的命题 C．一般的命题 D．定理、公式 [答案]　A [解析]　考查演绎推理的定义，由定义知选A. * 2．“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，若奇数(S)是9的倍数(M)，故该奇数(S)是3的倍数．”上述推理是(　　) A．小前提错误 B．大前提错误 C．结论错误 D．正确的 [答案]　D [解析]　大前提是正确的，小前提也是正确的，推理过程也正确，所以结论也正确．故应选D. * 二、填空题 3．指出三段论“自然数中没有最大的数字(大前提),9是最大的个位数字(小前提)，所以9不是自然数(结论)”中的错误是____________． [答案]　小前提中S不是M [解析]　大前提中的数字泛指非负整数，而小前提中的数字指的是个位数，因而得出错误的结论． * 4．函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为： 大前提_______________________________________． 小前提_______________________________________． 结论_______________________________________． [答案]　一次函数的图象是一条直线　函数y＝2x＋5是一次函数　函数y＝2x＋5的图象是一条直线 [解析]　关键找出大前提和小前提． * 三、解答题 5．将下列演绎推理写成三段论的形式． (1)菱形的对角线互相平分． (2)奇数不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇数． [答案]　(1)平行四边形对角线互相平分大前提 菱形是平行四边形小前提 菱形对角线互相平分结论 (2)一切奇数都不能被2整除大前提 75不能被2整除小前提 75是奇数结论 * * * * 勇往直前，惟我莘中数学人 勇往直前，惟我莘中数学人 勇往直前，惟我莘中数学人 温故知新:合情推理 归纳推理和类比推理 从具体问题出发 观察、分析 比较、联想 提出猜想 归纳、 类比 2、归纳推理和类比推理区别？ 1、分类： 1)归纳推理：特殊到一般 2)类比推理：特殊到特殊 3、合情推理的一般步骤 1、观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25= , …… 由上述具体事实能得到怎样的结论？ 2、在平面内，若a⊥c,b⊥c,则a//b. 类比地推广到空间，你会得到 什么结论？并判断正误。 正确 错误 （可能相交） 1+3+……+(2n-1)=n2 在空间中，若 α ⊥γ，β ⊥γ 则α//β。 思考：合情推理总是正确的吗？ 一、思考题： 1、什么是演绎推理？ 2、什么是三段论？ 3、合情推理与演绎推理有哪些区别？ 4、你能举出一些在生活和学习中有关演绎 推理的例子吗？ 新课 观察与思考 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 3.三角函数都是周期函数, 铜能够导电. 铜是金属, (2100+1)不能被2整除. (2100+1)是奇数, tan 周期函数 tan 三角函数, 是合情推理吗？ 进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？ 大前提 小前提 结论 所有金属都能导电 铜是金属 太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行 冥王星是太阳系的大行星 奇数都不能被2整除 2007是奇数 2007不能被2整除 冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行 铜能导电 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 注： １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括　　⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断． 二、演绎推理的定义 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P. M S a 三段论的基本格式