干扰力下动力学初-边值问题的时域配点DQ半解析法.pdfVIP

第5卷增刊 非线性动力学学报 Vol5sI !!!型!!坐!!!!竺塑竺!!!垫!!!竺竺型!竺坐!!翌墅 !!竺兰!星 一型!竺 干扰力下动力学初一边值问题的 时域配点DQ半解析法+ 彭建设 张敬字 ． 杨杰 删t工学院武1见430∞0) (四川师范学院甫苑僻7002)(天津理工学院辩，300380) 摘要 本文针对一维动力学初一边值问题，直接从控制微分方程出发，推导了在干扰力 在时间域采用级数，并采用丑寸域配点的方法得至恻}位移场螂待定参数的可解方程组然后求解一次线性 方程组即可求得全域的响应位移玩 关睦词半解析涛【】Q}专动力学扔—边值问题动力响砬梁 中匿盼{％号0313 1引言 现行对动力学初．j直值问题的数值计算—般部是采用在空间域作有限元离散、在时问域作差 分分离散的方法这种方法需把经历的时闯域分成许多时间步递推求解，每—步青E要对所给定的空 问域解一次稳态问题无论取哪种差分格式为了解的稳定性和精度．时间步长往往必须取得很短， 网格也必须划得较细，从而导跚挪介蠡构的大规树斟蜒糍傍耥弼沩珏摊 D0洁⑩往旨咖6al 微分方程的数值力．法诱力怯以全域内节点函数值的加权和来逼近函数偏导数在某点自勺值并在全 域内运用揶介姆孵多项式遢j臌内某啃求连续函致DQ法以其简单易懂、计算量少、黻 赢易于在计算机t实施的特触捌各国学者的广泛关j主侧槲力学、别专导、确掷化学 工j鐾墩页域中均得到了成功的应片j到八中许昧经c．wB巩AG曲糯DQ法用于童吉构力学 问题的求解’在计算精度和计算效率上取得了令^鼓舞的成就目瓿DQ法在结构j，析中主要是用 于各种静力分析问题而对动力学问题仅仅是求结构自由振动的固有孵DQ法列结构动力响应 问题躲求解’特别是对策动力下结构受迫振动响应问题的求解还未见报导． 本文针对策动力取口：电·如“作用下结构受追振动响应问题以梁为对氖直接从控制微 钔豫出麒出了求解黝力下动力学社劭值问黜时蛹己点DQ奎刊蝴析洼词i蒯E空 间蝴拥DQ洼将DQ法中的节点参数取为相应的时间级数以全城内节点时间函数嘞嫩和来 逼近函数偏导茔陆某点泖搁函数缸并在全域内运用高阶L卿噼多j列强锄fj方妁砖构i；撤 。本好1997年12月5日收到 内蝴力响应的位移场试函觌再采用时域配点来得琳位移场鳓蕙嬲州叫黝髑水 解一次线性方程组即可求得策动力下全域内结构受追振动的响应位移玩 2 Do法基本原理 设删为哺求函数现沿枷龃．Ⅳ个节点并以节点函数值蒯口吐“叼作为基本未知 量在全域内采用姆哗高阶多则础髓蒯， g(x)=∑g(x．)三，(x) (1) Ⅷ=瓦筹丽 伊l2”州 (2) Ⅳ Mm(墨)=n(薯一_) 。) 肘(r)=兀(z—xj)， i=Id，i 令蒯的H阶偏导数在节点处的值为节点函数值的加权租 N 譬㈣(t)=∑四”。g(x，) 俨l，”*u J=t 权lx∞o)式代入(4)式即可确定自呶系数q。’ ㈣， 圆 。“ 掣=≤器b(‘一x，)^，a’(xJ)