直线倾斜角和斜率的概念教学设计.pdfVIP

霹 教学导航 2014年2月 直线倾斜角与斜率的概念教学设计 ◎湖 北 省 仙 桃 中 学汪庆红 ⑩湖北省仙桃市教育科学研究院曹时武 人教A版普通高中课程标准实验教科书数学2(必 系灵感的小故事，简单介绍坐标法的产生 修)第三章“3．1直线的倾斜角与斜率”第一课时——直线 师：同学们：相信黄梅戏中的 倾斜角与斜率的概念． 名段《天仙配》，大家应该是再熟 本节课是一节典型的概念课．笔者通过创设江汉大 悉不过了，图1中的桥一II桃汉 桥这一背景，以桥为线索展开教学，让学生感到知识就在 江大桥也是一个天仙配．她连接 我们的生活中；在倾斜角与斜率这两个概念的建构过程 着江汉平原中的天门市和仙桃 中，为帮助学生克服思维障碍，有效地实现教学目标，教 市，这个桥给天、仙两地人民的交 图1 学中采用几何画板来现场演示倾斜角的变化范围，利用 通带来了极大的便利．其实数学中也有一座桥梁，这就是 实物投影展示学生所画的函数k=tans的图象，突破难点直角坐标系，它沟通了几何和代数的联系，有了它就可以 的同时，既渗透了数形结合的思想和函数观点，又为学生 用代数方法来研究几何图形，使得几何研究跨入了一个 直观有效地抓住图形进行分析，进一步理解斜率与倾斜 新的领域，这就是我们今天将要学习的一门新的学 角的对应关系提供了便利． 科——解析几何． 师：知道直角坐标系是谁发明的吗?我们来听听： 一、教学过程设计 (画外音)17世纪中叶法国数学家笛卡儿在研究能否 【环节1：情景创设——江汉大桥话解几】 用代数中的计算来代替几何中的证明时，他想了很多办 动态画面展示汉江大桥同时，借助笛卡儿建立坐标 法，但总是百思不得其解．笛卡儿被这个问题困扰了很长 题源3：(苏教P，丌，感受理解5)已知圆(髫一口)2+y2=1与闪光点等，充分挖掘课本中例习题的潜在功能，比如：习 圆戈2+y2=25没有公共点，求正数口的取值范围． 题的一题多解与多提一解；类比探究与逆向探究；强化、 1=0 弱化条件；一般化结论等．每年大量出现的源于课本的高 (苏教P¨6，练习2)若圆戈2+y2=m与圆戈2+俨+甑一8y一1 相交，求实数m的取值范围． 考试题还不足以让我们清醒吗? 相似处：都是研究圆与圆的位置关系问题，解决的方 “思路决定出路”．敢问高考之路在哪里?“路”就在教 法都是利用圆与圆的位置关系所满足的结论； 材中．研究高考试题是高中教师必做的功课，潜心研究一 不同处：真题解决两圆相交或相切，这两道题解决圆 些典型的高考试题，有助于教师从更高的视角审视教材， 与圆没有公共点、相交问题． 从整体上把握教材，让课堂教学更贴近高考． 本题以重要知识直线与圆为载体，解决直线与圆、圆 与圆位置关系方法为依托，立足基础，考查能力，突出对 参考文献： 知识和方法的灵活运用，加大了分析和解决问题的思考 1．李宽珍．数学教学中无处不在的“反思”[J]．中学数 力度，反映了新课程的理念，使被动学习者和题海战术者 学(上)，2013(3)．