专题四 动能定理.doc

专题四 动能定理 专题知识梳理 一、功 1．内容：物体在力的作用下，沿力的方向发生一段位移，则这个力对物体做了功。 2．做功的两个不可缺少的因素： ①力；②物体在力的方向上发生的位移。 3．功的计算： （1）力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 （2）公式： （3）单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳。符号是J。即：。 （4）合力功的求解：①求出各力的功，然后求代数和，即为几个力的总功。②先求出几个力的合力，再确定合力的功，合力的功即为总功。 4．两类力做功特点： （1）一对作用力和反作用力做功 一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功,另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。 （2）摩擦力做功： ①因为一对静摩擦力总是等值反向的，且两物体间没有相对运动，位移相等，所以它们做的功总是等值的，但一正一负，总功为零。所以一对静摩擦力摩擦力。滑动摩擦力是物体间发生相对运动产生的，滑动摩擦力的方向既可以与物体的运动方向相同，也可以相反。所以滑动摩擦力对物体可以做负功，也可以做正功，也可以不做功摩擦力（Δs为两物体间的相对位移），即总为负值。此结论对各种情况都是正确的。物理意义是：系统的一部分机械能转化为内能。 二、功率 1．定义：功率是指物体在单位时间内所做的功，即功率是表示做功快慢的物理量。⑴功率的定义式：，所求出的功率是一段时间t内的平均功率。 ⑵功率的计算式：，其中是力与速度间的夹角。 和得： 由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小。故汽车做加速度不断减小的加速运动，直到，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率时的加速度一定不是恒定的。 这种加速过程发动机做的功只能用计算，不能用计算（因为F为变力）。这种运动模式的速度时间图象如图4-1所示。 图4-1 （2）以恒定的牵引力起动 汽车从静止开始以恒定的牵引力起动，由于牵引力恒定，根据牛顿第二运动定律: 可知：加速度肯定也恒定（因此也常说是以恒定的加速度起动）。 汽车的瞬时速度 汽车的瞬时功率，因此汽车的瞬时功率将随着时间的推移而不断增大。但是，由于实际功率不能超过其额定功率，所以，汽车的匀加速直线运动只能维持到实际功率等于其额定功率时为止。此时，汽车的速度已达到其匀速直线运动阶段的最大速度，。这一阶段的运动时间；然后，汽车只能再以额定功率起动的方式进一步加速前进，即：汽车做加速度越来越小的变加速直线运动，直到汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最大速度。其图线如图4-2所示。 图4-2 可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用计算，不能用计算（因为P为变功率）。 解决汽车的启动问题，第一要明确属于恒功率启动还是恒加速度启动，第一要明确所求解的问题属于哪个阶段，如最大速度是匀加速过程的最大速度，还是全程中的最大速度。 三、动能定理 1．动能：一个物体能够对外界做功，我们就说物体具有能量。能量可以有不同的形式，物体由于运动而具有的能叫动能。表达式为。 2．动能定理：动能定理是表述功和动能关系或W=ΔEK。 4．对动能定理的理解 （1）动能定理是把过程量（做功）和状态量（动能）间联系在一起的物理规律。所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。 （2）因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。但是，一定要注意，功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。 （3）对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。 （4）动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功。 （5）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用。也就是说，动能定理适用于任何力作用下，以任何形式运动的物体对象，具有普遍性。 5．应用动能定理解题的步骤 （1）确定研究对象，明确它的运动过程 （2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是负功。 （3）明确初状态和末状态的动能（可分段研究，亦可对整个过程研究） （4）根据动能定理列方程求解。 作者 张统勋 责任编辑 冯丽颜 3