粒矩阵与Rough关系矩阵.pdfVIP

维普资讯 第 39卷 第 4期 太 原 理 工 大 学 学 报 VoI_39 NO．4 2008年 7月 J0URNALOFTAIYUAN UNIVERSITY OFTECHNOLOGY Ju1．2008 文 章编 号 ：1O07-9432(2008)04—0379—04 粒矩阵与 Rough关系矩阵 陈泽华，谢 刚，谢克明 (太原理工大学 信息工程学院，山西 太原 030024) 摘 要 ：针 对 Rough集本 身 的代数 定义和 其他各 种扩展模 型没 有提供 简捷 的 计算 边界 元素数 目的算 法 ，笔 者 定义 了粒矩 阵和 Rough关 系矩 阵 ，采 用二进 制粒 矩 阵运 算代 替 传 统 的 等价 类计 算 获得上 、下近似 ，灵活 高效 。从 集合论 的 角度 完善 了 Rough集理论 ，并在 此基 础 上 ，提 出 了基 于粒 矩 阵的知识发现 算法 ，同时举例证 明 了Rough包含 与 Rough相等 的隶属 度 函数 定义 的充要条件仅 仅 是 必要 条件 。 关键 词 ：粒 计 算 ；Rough集 ；粒 矩 阵 ；Rough关 系矩 阵 中 图分类 号 ：TP301．6 文 献 标 识码 ：A 在 Rough集 理 论 中|】，知识 具 有 颗粒 状 结 1．1 不可分辨关系 构 2。上 、下近似定义是 Rough集理论实现可计算 定义 1 R为等价关系族，P R，且 P≠ ，则P 边界以及进一步进行知识约简的理论基础 。 中所有等价关系的交集称为 P上的不可分辨关系， 人们对客观世界 的认知源于分类 ，不 同的分类 记作IND(P)，即有Ex]lND(一N [z]，IND(P)也是 E-P 使人们能从不 同的侧 面分 析 问题 。Zadeh教 授在 等价关系。 1979年提 出了模糊信息粒 的概 念 。1990年 ，张 1．2 Rough隶属 函数 钹、张铃教授从商空 间角度讨论 了粒度世 界_4j。 定义 2 通过不可分辨关系R定义论域 中元素 1997年 ，T．Y．Lin教授 提出了 “粒计算 (GrC)”的 z对集合 X 的Rough隶属函数为__1 ： 概念 。粒计算把原来的对象空间划分为粒度不同的 曼(z)一 card(XNR(z))／card(R(z))，(1) 空间，它的基本思想是在 问题求解 中构造并使用粒 R(z)是包含 z的等价类 ，0≤ (z)≤1． 概念 ，以简化 问题的求解 。刘清教授 利用二进制 1．3 等价类的二进制粒定义_6 数的粒计算快速而有效地求取关联规则 ，并进一步 定义 3 设K一(U，A)是一个信息系统，其 中U 深化了粒逻辑的研究。目前 ，粒计算理论与实践已 一 {“ · ，…，“)是个体域，A是属性集。任意子集 引起国内外学者的广泛兴趣 “。。 BC_A均可将U划分成互不相交的等价类U／IND(B) 笔者在二进制粒基础上定义了二进制粒矩阵、 一 {Y ”，y 一， )1≤i≤m，等价类被定义成粒 。 粒关系矩阵及 Rough