扁球壳与扁锥壳静动态非线性基本方程.pdfVIP

扁球壳和扁锥壳静动志非线性基本方程 ·147· 扁球壳和扁锥壳静动态非线性基本方程 王新志1．韩明君1高武杰2栗蕾1． (1．兰州理工大学理学院；2．甘肃武威汽车配件厂) 【摘要】根据薄壳轴对称非线性动力学方程r假设薄壳在静载荷和动载荷的联合作用下，由于 变彤的非线性，动静态变形引起耦合作用．得到了扁薄壳的大挠度基本方程和在大挠? 度变形下的非线性动力学方程．相应给出了周边固定夹紧边界条件和初始条件． 【关键词】非线性I大挠度；耦合作用；初始条件 0引言 扁球壳和扁锥壳在建筑工程中应用的非常之多，对于它的静动态研究很受学者重视．由 于地震、海啸频繁发生，地球表面经常遭受狂风暴雨、暴雪袭击，静动载荷协同作用的问题 自然就提了出来，为了研究此问题，该文推导出的静动态基本方程，可供学者从理论上研究． 也可推广到薄板扁柱壳静动态问题中． 1 扁球壳的混合边值问题 圆底扁球壳周边固定夹紧，厚度为^，拱高为zn圆底半径为R。假设扁球壳受动静载荷 作用，由薄壳理论给出基本方程f‘鼬1 荆=。：；号[，Ⅳ，降+剀一c詈一，，警 ① 螗仆二啦·耗㈢2] ② 式中，厶=÷·导r吾号·导，昙，厶=，导·÷·导 边界条件t 当，=R时，w=警砒昙(，Ⅳ，)一以北口 ∥ ③ 作者简介一壬新志(1940一)勇．教授，从事结构非线性动力学行为研究． ·148· 数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)鸯 当，。0时，。，三．掣，Ⅳ，有限。 ④ r口 。 初始条件， 当，：沌赫二矗汹．．掣；掣： ⑤ 取载荷，挠度，张力都为静动态两部分，即 ⑤ rd rj’N q2qJ+qd·鼍3”J+wd，N r?。N 将⑥式代入①～@式方程可得扁球壳的两种边值问题。 1．1扁球壳的边值问题 撕嘲+矧％降+剀 z：缈书-等畦鲫 边界条件： 当，二R时，～=誓-o’昙帆)一幽=。 当，=。时，叶，÷·石aw_j，心有限。 1．2扁球壳的混合边值问题 灿％专矿OrrN i3西wd—rN。v(2Hzr，+．等+剀甚---一，等 螗啦一啦．a静v4+．2FHr誓+；(剀k 。 一 i，’J J 边界条件： 当r=R时，，·o==o％4td=0j善；(r^o)一芦Md=0。 当r；o对，聊，三．宴坚，吼有限。 初始条件； 扣㈣‘war，f)=毗0)．．掣