解二元一次方程组的基本思路.pptVIP

二元一次方程组的解法 第二课时 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元” 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. * * 解二元一次方程组的思路是什么？ 解 由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得： 5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 所以原方程组的解为： 把x = 5代入③得：y = 3. 代入消元法的一般步骤 代入消元的步骤 1、熟练的运用代入消元法解二元一次方程组 2、体会整体代入 将下列方程改成用含x的式子表示y 3x-y=10 2x+5y=7 5y-2x=11 4x-3y=5 y=3x-10 解下方程组 1 2 1 解：由 得x=1+2y 3 将 代入 得 2(1+2y)+3y=16 2+4y+3y=16 7y=14 y=2 3 将y=2代入 得 3 x=5 ∴ 方程组的解是 X=5 y=2 1 2 2 3 1 解：由 得 t=5+2t 将 代入 得 4s+3(5+2s)=5 3 解这个方程得 s=-1 将s=-1代入 得 t=3 3 ∴ 方程组的解是 t=3 S=-1 解法一 由 得 X= 代入 的5× -6y=33 5×(16-4y)-18y=99 y=- 用代入消元法解方程组 3x+4y=16 5x-6y=33 (1) 1 2 1 2 解法二由 得 y= 代入 得 5X-6× =33 20x-6(16-3x)=33 x=6 2 1 2x+5y=12 2x+3y=6 (2) 1 2 由 得x= 代入 1 2 由 得2x=12-5y 代入 1 2 由 得x= 代入 1 2 由 得2x=12-5y 代入 得12-5y+3y=6 1 2 本题在解法二中利用了整体代入的方法，就是 把2x看成一整体。我们还可以利用还元的方 如本题中我们可以设2x=a则原方程组变为 : a+5y=12 a+3y=6