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发现隐藏函数，为此豁然开朗 　　近几年，厦门的中考压轴题考查的都是初中数学的核心知识，如考数形结合思想，函数与方程的思想，转化的思想，以及良好的作图习惯等.涉及的基本解题方法和技能包括面积法、锐角三角函数的运算法、坐标法等.压轴总是难倒了很多学生，因为找不到解决问题的关键之处和突破口，更因为有畏难情绪.其实，厦门这几年中考压轴题的第（1）小题并没有为难学生，只是考查了数学的基本知识、基本方法和基本技能，体现了面向全体学生的指导思想.而所谓的压轴难题，似乎也都能找到题眼——隐藏函数.现解析厦门近三年中考压轴题，与大家分享. 　　1.函数隐藏于问题里 　　例1：（2011年厦门）已知抛物线y=-x+2mx-m+2的顶点A在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点（不与A、B重合），过点C作CD⊥x轴于点D并交抛物线于点P.（1）若点C（1，a）是线段AB的中点，求点P的坐标；（2）若直线AP交y轴的正半轴于点E，且AC=CP，求△OEP面积S的取值范围. 　　分析：（1）根据题意得顶点A的坐标为（2，a），然后设P（1，n）代入x=-，得A点的横坐标为m，求得函数的解析式，把P点的坐标代入得n=1，从而求得函数解析式； 　　（2）把抛物线化为顶点式：y=-（x-m）+2，求得其顶点坐标，设C（n，2），然后表示出P（n，-（n-m）+2），根据AC=CP求得m-n的值，然后表示出OB、OE的值，从而表示出△OPE的面积，进而求得面积的取值范围. 　　解答：（1）依题意得顶点A的坐标为（2，a）， 　　设P（1，n），据x=-，得A点的横坐标为m，即m=2， 　　所以y=x+4x-2，把P点的坐标代入得n=1， 　　即P点的坐标为（1，1）. 　　（2）把抛物线化为顶点式：y=-（x-m）+2， 　　可知A（m，2），设C（n，2）， 　　把n代入y=-（x-m）+2得y=-（n-m）+2， 　　所以P（n，-（n-m）+2）. 　　∵AC=CP， 　　∴m-n=2+（m-n）-2， 　　即m-n=（m-n）， 　　m-n=0或m-n=1， 　　又∵C点不与端点A、B重合， 　　∴m≠n， 　　即m-n=1， 　　则A（m，2），P（m-1，1）. 　　由AC=CP可得BE=AB， 　　∵OB=2， 　　∴OE=2-m， 　　∴△OPE的面积S=（2-m）（m-1）=-（m-）+（1m2）， 　　∴0S. 　　点评：第（1）小题抓住中点，由C（1，a）→A（2，a）是十分重要的，而点P横坐标为1，根据“点在线上就代入，半个坐标也代入”的方法，还要先求抛物线的解析式，根据点A是顶点求得.一切水到渠成.而真正的压轴第（2）小题，思维的突破口就在问题中“△OEP面积S的取值范围”，由此可见S是有范围的，说明S是会变的，那么从函数观点看它是一个变量，而S的范围说明它是随着某个变量变化而变化的，所以它是函数.目标就是写出S的解析式，至于如何由已知条件从形到数、数形沟通等，都是为达到这个目标服务的. 　　2.函数隐藏于条件中 　　例2：（2012年厦门）已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线y=kx+b与双曲线y=（k0）的交点.（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM.若AM=BM，求点B的坐标； 　　（2）设点P线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线y=（k0）于点N.当取最大值时，若PN=，求此时双曲线的解析式. 　　分析：（1）过B作BQ⊥x轴，由点A（1，c）和点B（3，d）都在双曲线（k0）上，得到即c=3d，则A点坐标为（1，3d），根据勾股定理计算出MB=，然后利用AM=BM得到（3d）=2+d，求出d的值，即可确定B点坐标. 　　（2）由B（3，d）可得到反比例函数的解析式y=，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=-dx+4d，则可设P（t，-dt+4d），则N（t，），表示出PN=-dt+4d-，NE=，再计算==t+t-1，配方得-（t-2）+，由于取最大值，所以t=2，此时PN=-dt+4d-=，解方程得到d的值，即可确定双曲线的解析式. 　　解答：（1）如图，过B做BQ⊥x轴， 　　∵点A（1，c）和点B（3，d）都在双曲线y=（k0）上， 　　∴1·c=3·d，即c=3d， 　　∴则A点坐标为（1，3d）， 　　∴AM=3d， 　　∵MN=3-2=1，BN=d， 　　∴MB=， 　　而AM=BM， 　　∴（3d）+2+d， 　　∴d=， 　　∴B点坐标为（3，）. 　　（2）如图，把B（3，d）代入y=得k=3d， 　　∴反比例函数的解析式为y=， 　　把A（1，3d）、B（3，d）代