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合作博弈视角分析社会财富分配 　　摘 要 对具有超可加性质的绩效博弈中几种不同“核”分配方案进行研究，利用数学方法证明了这些“核”分配方案之间的包含关系.管理者们可以利用这种包含关系对分配方案进行改进，来寻找最稳定的“核”分配方案.并提出了一些分配方案改进的建议. 　　关键词 绩效博弈；核；真核 　　中图分类号 O225 文献标识码 A 　　Analysis on the Social Wealth Distribution by 　　the Perspective of Cooperative Game 　　SUN Xiuyong1，2 　　（1.School of Mathematical Science， Kaili， Guizhou，556011，China； 　　2.KaiLi University； School of Finance， Shanghai University of Finance and Economics，Shanghai 200439，China） 　　Abstract This paper mainly studied the several different “core” imputation schemes in superadditive fuzzy games， and proved the inclusion relationship between the “core” imputation schemes by using the mathematical reasoning. Therefore， managers can search the most stable “core” by improving the imputation schemes in accordance with the inclusion relationship. And some suggestions were put forward for the improvement. 　　Key words fuzzy games； core； proper core 　　1 引 言 　　众所周知，企业和国家都可以看成是合作博弈中的联盟组织形式，而财富的分配方案是否具备有稳定性将直接影响到联盟的稳定，正是这个原因财富分配问题也是学界很关注的问题，美国经济学家Alvin Roth和Lloyd Shapley凭借“稳定分配理论和市场设计实践”分享了2012年诺贝尔经济学奖是一个最好的例证.在我国，关于财富分配方面的文章也很多，例如：陆铭、蒋仕卿[1]从劳动力市场改革的角度分析了中国需要调整发展战略，使劳动力市场改革有利于收入均等，从而有利于经济的可持续增长.李实、赵人伟[2]及张平通过对中国经济改革中的收入分配变动的研究，得到了“中国的收入分配已经进入了一种不容乐观的状态， 从体制改革和分配政策调整方面思考和制定全面而有效的缓解收入差距进一步扩大的整体方案已是时不可待”的结论. 　　合作博弈理论强调，为了维系大联盟（社会）的稳定，分配方案必须保证局中人或者部分局中人组成的较小联盟（称为子联盟）觉得离开大联盟“单干”所得到的盈利不会超过这个分配方案给以他们的东西，从而使得他们愿意“凝聚”在大联盟中.称这样的分配方案为具有稳定性，或者说，这个分配方案对于所有的子联盟都是稳定的.显然，稳定的分配方案在相当程度上被认为是公平合理的.绩效博弈[3]中的“核”[4]分配方案就是具备维系大联盟稳定性的方案.所以，如果在社会财富分配中能制定出“核”分配方案，无疑使“社会”这样的大联盟增强“凝聚力”并且保持期待的稳定. 　　然而，社会财富分配问题是一个复杂的问题.原因是，很难知道局中人是否是百分之百的投入，所以对于“相同地位”或“相同职称”甚至是“相同能力”的局中人，如果投入水平不同，从“公平合理”的角度来看也不能给予他们相同的分配，这就是时下所关心的“考虑绩效因素”[5]的分配方案，简单地说，即使是相同“级别”或“职称”的局中人，鉴于他们的“投入”不同，从而引起“绩效”的不同，公平合理的分配方案应该给以他们不同的盈利分配.在合作博弈理论里，有时候称这类模型为模糊博弈.由于“模糊”两字容易引起不必要的误会，本文把面临的问题称为“考虑绩效因素”的合作博弈模型.同样地，对于这类模型，也将关心它的“核分配”——对于所有的子联盟具有稳定性，不过，这里的子联盟必须包含所有“考虑绩效因素”的子联盟.为了说明“考虑绩效因素”的子联盟的含义，举一个最简单的例子：譬如局中人1与局中人2组成一个原先意义下的两人联盟{1，2}，假设他们各自的投入水平分别是s1和s2，其中s1和s2是位于0与1之间的数，显然这两个