经济管理混沌模型的控制域研究.pdfVIP

维普资讯 第 6卷第 5期 管 理 科 学 学 报 V01．6No．5 2003年 l0月 JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESIN CHINA Oct．．2003 经济管理混沌模型的控制域研究① 姚洪兴 ，一，盛 昭瀚 ，田立新 (1．江苏大学系统工程研究所 ，镇江 212013；2．南京大学管理科学与工程研究院，南京 210093) 摘要 ：在进行混沌控制时，有时要经过很长时间才到达 目标轨道 ，有时甚至不能有效控制 ，正如 在基于预测的反馈控制 中看到的，究其原 因一是混沌模型有时有多个不动点，二是混沌轨道的 稠密性 ．提 出一种等价关系，计算基于概率的动力系统 的特征指数 ，给 出混沌经济动力系统的 不稳定周期轨道 的有用信息，通过讨论特征指数的符号 ，选择有效的控制参数 ，得到相应的控 制参数取值范 围，从而得到混沌经济模型 中的参数变量的混沌控制域 ， 关键词 ：经济管理模 型；混沌控制域 ；概率动力系统；特征指数 中图分类号：F124．8；1P27；O415．5 文献标识码：A 文章编号 ：l(D7—98Cr7(200B)(15—0O29—05 0 引 言 扰动，另外要使系统 回到原始轨道也必须受到外 界一个扰动，而且外部扰动必须进行微小调节 ，否 则控制就不能如人所愿 ．这里通过建立一个与外 混沌控制 的目的主要是对有害的混沌加 以控 制 。对有益的混沌加 以诱导 ，如果根据混沌具有遍 部参数小扰动等价 的概率动力系统 ，这样可以减 少连续调节参数 的盲 目性 ，而且这种方法只要通 历性 。采取 “守株待兔”的办法 ，当状态点落到不动 点的吸引盆内，先经历混沌暂态 ，再进入预定 的受 过计算特征指数来确定控制条件_8．9J． 控轨道_l“．正如在基于预测 的反馈控制 中看到 的_5J。需要经历很长时间才达到控制 目的，有时甚 1 特征参数法 至失效 ，从这里可 以看 出讨论混沌控制有效性 比 讨论混沌控制方法本身更重要 ，国内 目前这方面 通过讨论离散的混沌经济系统 的文献很少 ，基于这样的想法 ，讨论了经济管理系 +l=f(X ，t2i) (1) 统 中的混沌控制域 的有关 问题 ，得 到一些好的结 是 R ×R 一 R 的一个映射 ，其 中：Xi∈R 为系 论_6J．为 了准确有效地进行混沌控制 ，也许你可能 统状态 ，／2∈R 为系统的控制参数 ，映射 ．厂充分 会提出如何才能有效地进行参数扰动控制?又如 滑 ．假设系统 (1)在 2／= ／2 时处于完全混沌状 何计算参数扰动的范围?本文就这些 问题利用基 态 ，在这种情形下 ，通过控制参数 2／的值来控制 于概率的动力系统建立一个等价于受参数扰动 的 厂(，2／ )的不稳定周期轨道 ．为 了保证混沌系统 混沌系统 ，计算相关 的特征指数 ，并给出控制参数 能被控制 ，那么如何调节参数 2／7假设状态变量 扰动的条件 ． 落在将要 控制 的不稳定周期轨道 的很小邻域 在进行混沌控 制时 ，由于混沌 系统 的周期轨 U( ，e)内(e为很小的正数)，这样才能保证参 道在相空 间中都是不稳定 的和稠密 的l_．从一个 数扰动 ／2的控制有效 ．为 了考虑混沌系统 厂(， 不稳定轨道进入另一个不稳定轨道通常受到外部 2／ )的不稳定不动点的控制问