影院座位设计优化模型.pdfVIP

影院座位设计的优化模型 李永明1，刘自山1，李科2，朱昕睿，，黄元， 3-中国联合网络通信有限公司自贡分公司．四；ff白罱。：：_川’目贝 q咽门恤聪院凳器慧嚣淼喜蒜器p产4t．t鲁U4妻M‰掣怵643000； 的情关曩f下llt轰兰篓篓霉筹耋麓溢嚣嚣等篡鬻行了探讨，在已知地板倾角一1：双目标规划；视角；仰角；最佳位置 一…”“。赆‘王阻直。 中图分类-号：F224．9 文献标识码：A 1 问题的提出 1二三?孝每排之问的平均间距为o．8m，可得出地板线上 …。 …影院座位的满意程度主要取决于视角a和仰角p， 竺竺竺粤总排数为m=14．5／0．8+l：19排，这样磊磊 竺毒苎观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角，越吴； 看电影的位置就转化成了一些离散的点即座位。 竺；?学是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的萎 。，。宴此可知，最佳的位置位于影院最中央的一列座 竺．要以问题便转化成一个平面几何问题，影院剖视言 角，太大使人的头部过分上仰，引起不适，一般要求仰； 如图1所示。 。一 e不超过300；设影院的屏幕高为^，上边缘距离五；； ?爿，影院的地板线通常与水平线有～个倾角口，第一 够和最后～排与屏幕水平距离分别为d，D，观众的平均--．1 座高为c(指眼睛到地面的距离)，已知参数．1l：1．8．日 。。“ ，ii：!i4J，D=19，c=1．1(单位m)。试探讨当地板 线盼顷角口=10。时，向最佳位置在什么地方? 圈1影院剖视图 一 (1)假设影院的座位面为与水平面夹角为0的倾斜 脚。 。 妻达到“视角尽可能大，仰角尽可能小”的目的，就 … 寰二线(视觉线)上选择合适的点使得角d尽量大，但角 。，。．!；’假设该影院为一般城市型专业影院且各排的间 距相等。 只尽}小，最佳位置就是要在这两者之间找到一个契蕃 点；由于J8的变化范围在0—90。之间，a、卢的范围在一 90。一90。之间，所以卢和a一卢的大小可用正切(tan)和 。 影院座位的排数必须为一整数，而该影院第一排到 反正切函数(arctall)来衡量，如图I所示，即有： 最后～排的水平距离为14．5m，据本题所给数据和妥聂 L+—h-—H ta叩=掣，位～p：arctan 茗 ————————————～一 (L+hH时为正) 收稿Bill：2010-03．19 一 ……1／一、一“7王’守、，夹粒宣开放基金重点项目(2009呦01)； 。●凰三涩茎篓篡篙：：淼：一从…驯椭蚍触……熊酬猢…；四川理工学院理学院重点科研项目(09L)(YA03) 作者简介：李永明(1965-)，男，四川眉山人，讲师，主要从i最优化方面的研究。 万方数据 四川理工学院学报(自然科学版) 2010年