一道高考解析几何题的引申.pdfVIP

耨 解题技巧与方法 撩 l黪 尝 道 孝熊撩 题 咿 ◎蔡志永 (安徽师范大学数学计算机科学学院 241000) 【摘要】学生对试题进行适度的引申和推广，将有利于 整 理 得 培养学生的归纳推理和类比推理 的能力 ，有利于提高学生 4m (Ⅱk +b)=(a2k +b)2． 自主探究问题和创造性地解决 问题 的能力．充分挖掘和拓 k +b≠0，得 4m =a2k +b． 展高考试题的教育功能，体现和展示高考试题的教学价值． 代人 ( )式检验 ，满足条件． 【关键词 】高考 ；几何体 ；引申 所 以，当四边形 OABC为平行 四边形 时，有 4m ： 2k +b ． 2013年北京高考理科数学第 19题如下： 此时 ，~s2OABC的面积 S 和三角形 OAC的面积 S之 间 满足 S ：2S：． 已知点A，曰，C是椭圆 ：了I．f Y =1上 的三个 点，0是 设 0到直线AC的距离为矗，则 h=— ．又 ， 坐标原点． ／ +1 (I)当点B是 的右顶点，且四边形 OABC为菱形时， ·= = 求此菱形的面积． (II)当点 B不是 W的顶点时 ，判 断 四边形 OABC是否 , ／g+1 = 可能为菱形，并说 明理 由． ． 本文将菱形 OABC一般化为平行 四边形，给 出引申 如下 ： 所 …÷川c…= 等 · 定理 已知点 A，B，c是椭 圆 ： +Y =1上三个点， 0为坐标原点．若 四边形 OABC为平行四边形， (1)当直线 Ac不垂直于 轴时，记直线 AC：Y=kx+m 即口OABC的面积是定值为 n6． (m≠0)，则有 4m = 2k。+b，且t~OABC的面积是定值为 (2)当直线 AC上 轴时 ， 。6．