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《工程力学》 增刊2001年 ·397·
偏心拉杆的应力损伤分析和承载能力研究
孙斌祥
(绍辫文理学院土本系．浙江绍兴31∞00)
提要对偏心拉杆的应力损伤进行了分析，导出了损伤分析的基本方程．分析表明，中性轴
随损伤的发展而偏移，根据不同的偏心距而分为向上、向下和保持不动三种情况．相应地，应
分三种情况进行损伤分析．对偏心拉杆在损伤临界状态时的极限承载能力进行了讨论。
关键词偏心拉杆．拉伸损伤，应力损伤，极限载荷
1 前言
研究粱和杆的损伤演化及其承载能力对于损伤力学在工程中的合理应用具有重要意
义“j。文献[2]、[3]对纯弯曲矩形粱进行了损伤分析；文献[4]对弯矩和轴力同时作用时的
矩形粱进行了初步的损伤分析；对于受拉杆件的损伤，文献[2】只对轴心拉杆进行了分析。
本文将对偏心拉杆的应力损伤进行分析，并对承载能力进行讨论。设图l拉杆有““1：(I)拉
伸过程中满足平面假设；(2)各纵向纤维间无相互挤压：(3)损伤是由于截面劣化，并各向
同性，只考虑受拉区的损伤；(4)采用J．Lemaitre应变等效性假设：(5)按比例加载。
2基本方程
2．1几何方程
由于偏心拉力及损伤演化，中性轴产生偏
‰，‰～珈‰(图I(b))，设轴心拉伸时中
性轴=7位于y轴负方向无穷远处，则随着轴向
力P向下偏(偏心距P变大)，中性轴也将向下 田1偏心拉杆
●
偏移，即珈由无穷大变小。则任一点的应变为
s=而+r／oho)
■ 其中；为受损伤拉杆的有效曲率。1，显然应变仍按线性分布，智图2口 ．
圈2横截面上应壹、有饿应力和破损阵面位置
2．2本构方程、损伤演化方程和损伤破坏准则
由于采用J．Lemaitre应变等效性假设，则有效应力一应变关系为
子=Es
孙斌样。男．1963．10出生，讲师
·398· 《工程力学》 增刊2001年
有效应力也接线性分布如图2。Kachanov拉伸损伤变量的演化方程采用应力损伤律
子2爿一D (3)
D：％(当孑o)，D=0(当子≤0) (4)
式中S为材料常数，可由单向拉伸实验确定；J为Cauchy应力。损伤破坏准则采厍]Janson
失效假设…：西瑰=0a则极限cauchy应力、极限有效应力和临界损伤变量为。1
a。；％，五=％，D。=必 (5)
2．3静力平衡方程
对于弦坐标系，图1偏心受拉杆有静力平衡方程(P为轴向偏心拉力)
儿，蒯=n，肛=P (6)
3偏心拉杆的应力损伤分析
当孑，玩，D：D。时，虽然受拉区有损伤累积，但还未形成宏观开裂区，拉杆所承
受的载荷可继续增加，这一阶段称作潜在破损阶段；直到五=t，岛=皿时，损伤累积达
到临界状态，这时拉杆将出现宏观开裂区，所承受的载荷为极限载荷。由式(1)、(2)、(4)
得拉杆最下侧的最大有效应力、损伤变量为
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