三维Euler方程的自适应多重网格计算.pdfVIP

三维Euler方程的自适应多重网格计算 朱培烨 冲匿航空计算技朱氍究所+默嚣嚣安710068) 摘要；介绍一种基于四面伴同格的多冀网格技术+用于求解三维Euler方程定常躺，具有十分明显的加速 渡鼓效莱。求解EHler方攥静摹车算法采用有袋蒋较孛。嫠分终赢格戴。多重秘耩技拳采甩一疆凡荷』二相 互独立的粗细不阀的网格。流动变量、佘最和修溅量在相邻糖细网格闻的相互传递通过线性插值实现。采 用自道威技术对嘲椿进行加瓣，可以获得较优的嘲辖，并作为一套细嬲维，进行多冀网格计算。通过ONERA 溺辘舞跨音速绕流的计算袭锡率文包逸瘟多重辩格往十分效。 关键词：多重网格法；自适应网格技术；非结构嘲格：Euler方程；有限体积法 O{l商 嚣结构赠格能够缀好地模攮笈杂蛉凡誊孽钤形，在廷接垂动生成帮鑫适应毅零方瑟黎跑 结构他网格优越，因而受瓢同行的特剐关波，发展迅速。然而基于非结构网格的计算需器 较多的内存和计算时间。所以设计好的数攥结构和算法，减少内存蒜求和提离计算效率是 菲结摘翔嵇计算的重要谍题。 成用多重网格技术求解基于四面体网格的Euler方程，可以有效提高计算效率。非结 梅网梧鸯适应技术可以馊空闽嬲撩褥到台撵鲍菠密分蠢，在鄹穆基数摆阚熬情况下零裂较 精确的计算结粜。或者说在相同的精度要求下，仅需要采用较少的嘲格数，从而提高计算 效率。此外，由予自适威网格技术可以自幼得到几乎是最优的空间禽敞网格，使褥用户不 必为耋藏一个好麴拐热辩格磊犬饶藏筋。本文璃菲缀擒弼格癌透痤技术藕多重湖格技术相 结合，使计算效率和计算精确度均育较大提高。 1弼格生成和数器传输 多霪霹格计算需要一组褪纲不同鲍睡掺；霹捂生成麴方法主要蠢三类It一3]。本文采掰 三套相互独立的粗细不弼的网格计算，每一套网格采用【4，51介绍的方法分别独立生成。根 据这～原则对M6机翼生成的三套阏格的霄篾数据见袁1之网格1，2，3。 表1 M6机翼网格的有关数据 辫格 鼹播点 蹬匿体 翼露点 羹程三 号 ～数 数 数 角形数 I l 1284 7793 41l 798 2 38拿6 2499l94l {852 3 10554548802281 4524 4 32369179372548910922 5 120815695626i430928544 多霪霹捶诗簿中焉娶将守逐交壁、余簧窥修垂鬟在稳邻凝缨霹捺之阕传输。为藏要计 251 算一套网格中包含另一套网格点的四面体元素，以便进行线性插值。 细网格点的守恒变量W，向粗弼格传输时的计算公式为： ％=∑孤 (1) i=1’f 其中下标c表示粗网格量，f表示细网格量，Wn为包含粗网格点j的细网格4个顶点的变 量值，V，为该细网格体积，V。等于用J点替换i点后和细网格其它三点构成的四面体的体 积。细网格点的余量Rr,向粗网格传输时是将Rn分配到包含细网格点l的粗网格4个顶点 矿 n。 上，即将孚月Ⅱ分配到J点上，其中V。,nv。的含义类似于vf和V Pj 粗网格点处守恒变量的修正值dWc向细网格传输时的插值公式为： d％：窆铷吸， (2) j：I，o 式中各量的含义与(1)式类似。 2多重网格计算格式 求解Euler方程的基本格式为有限体积