2015秋新北师大版数学七上5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》word教案.docVIP

5.5 应用一元一次方程 —“希望工程”义演 学习目标： 1.借助表格分析复杂问题，依据等量关系列方程，体会一题多解及解的合理性. 2.共同来关注希望工程，珍惜学习机会，力所能及的奉献爱心. 学习重点： 借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法. 学习难点: 分析找出等量关系，解决实际问题；探究多种解题方法 　 希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.从社会集资，建立希望工程基金，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展. 生：观看图片，了解希望工程，谈谈自己的感想. 师：本节课我们用一元一次方程解决关于希望工程义演问题， 二、探索新知、例题导航 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票, 筹得票款6950元.成人票和学生票各售出多少张? 师：上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？ 生：已知量：总票数、总票款 、学生票单价、成人票单价 未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款 等量关系：成人票数+学生票数=1000张① 成人票款+学生票款=6950元② 解法一:师：设售出的学生票为张，填写下表： 生：填表 学 生 成 人 票数/张 票款/元 师：根据等量关系②，可列出方程： 解：设售出学生票为张，则成人票为张， 由题意得： 解得： （张） 答：售出学生票350张，成人票650张 解法二： 师：设所得的学生票款为元，填写下表: 生：填表 学 生 成 人 票款/元 票数/张 师：根据等量关系①，可列出方程： 解：设所得的学生票款为元，由题意得： 解方程得 答：售出学生票350张，成人票650张 师：比较以上两种解法，发现有什么区别？有何感想？ 反思过程、引起注意： 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程． 2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系． 3.选择恰当的设未知数的方法. 三、深入探究、延伸知识 议一议1 师：想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 生：思考、计算、讨论 答：不可能 解: 设售出的学生票为张，则根据题意得：： 解得: 票的张数不可能是分数，所以不可能 师：我们用方程解决实际问题时， 一定要注意什么？ 生：注意①检验方程的解是否是方程的解 ②检验方程的解是否符合实际 (师强调) 议一议2 师：将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？ 生：解：设售出的学生票张，由题意得， 解得， 答：售出学生票350张，成人票650张 四、知识迁移、举一反三 1.我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”后人称这类问题为鸡兔同笼问题 2.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 五、归纳总结、反思所学 师：谈谈本节课你有哪些收获？ 六、达标检测、查漏补缺 1.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了张，小门票买了张 “希望工程”募捐，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？若设单价为18元的书买了本，可列方程为 若设用元买了单价18元的书，可列方程为 3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售。该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨。现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，每天可多生产30个零件，因此提前3天完成任务，求原计划每天生产多少件