2015人教版高考数学11.3《二项式定理》ppt课件.pptVIP

* 立体设计·走进新课堂 第十一章 计数原理、随机变量及其分布列 二项式定理 二项展开式 二项式系数 与首末两端“等距离” 递增 递减 的两个二项式系数相等 2n 等于 2n－1 解析：令x＝1，得2n＝32，所以n＝5. 答案：5 答案：10 3．(x＋1)6的展开式中，含x3项的系数是________． 答案：20 4．若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________. 解析：令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a5＝－1， 令x＝0得a0＝－32. 所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31. 答案：31 3．对于二项式定理，不仅要会正用，而且要从整体把握，灵活地应用，如有时可逆用、变形用，对于三项式问题可转化为二项式定理问题去处理． 4．对于求多个二项式的和或积及三项式的展开式中某项的系数问题，注意排列、组合知识的应用． 5．求二项展开式系数和或部分系数和时，通常利用赋值法，如：求(a＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn展开式中各项系数和， 可令x＝1，即得各项系数和a0＋a1＋a2＋…＋an.若要求奇数项的系数之和，或偶数项的系数之和，可分别令x＝－1，x＝1，两等式相减或相加即可求出结果． 6．对于二项式系数的最大值、最小值问题，有时应对n的奇偶性进行讨论． 考点一　二项展开式及其应用 【案例1】　求二项式(a＋2b)4的展开式． 关键提示：熟练掌握二项式定理． 解：根据二项式定理 (即时巩固详解为教师用书独有) 点评：记准、记熟二项式(a＋b)n的展开式是解答好与二项式定理有关问题的前提条件，对较复杂的二项式，有时先化简再展开会更简便． 考点二　求二项展开式中确定项的系数 答案：B 答案：40 考点三　求展开式中各项系数之和 【案例3】　已知(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则(a0＋a2＋a4)(a1＋a3＋a5)＝________. 关键提示：对x进行赋值，取x＝1，x＝－1，再联立方程组，求出a0＋a2＋a4与a1＋a3＋a5的值． 解析：令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0，① ?令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝32.② 由①＋②得，a0＋a2＋a4＝16. 由①－②得，a1＋a3＋a5＝－16. 所以(a0＋a2＋a4)·(a1＋a3＋a5)＝－256. 答案：－256 (1)a0； (2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100； (3)a1＋a3＋a5＋…＋a99； (4)(a0＋a2＋…＋a100)2－(a1＋a3＋…＋a99)2； (5)|a0|＋|a1|＋…＋|a100|. 解：(1)令x＝0，则展开式为a0＝2100. (2)令x＝1，可得