2015人教版高考数学11.5《二项分布及其应用、正态分布》ppt课件.pptVIP

关键提示：(1)为相互独立事件概率计算问题；(2)的解答中应注意“至少”的处理；(3)是独立重复试验中随机变量分布列及期望计算的问题，可考虑用二项分布知识解决． 解：记A表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，B表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，C表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，D表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种． 【即时巩固4】　某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)． (1)求至少3人同时上网的概率； (2)至少几人同时上网的概率小于0.3? 解：(1)(方法1)记“有r人同时上网”为事件Ar，则“至少3人同时上网”即为事件A3＋A4＋A5＋A6. 因为A3、A4、A5、A6为彼此互斥事件， 所以可应用概率加法公式，得“至少3人同时上网”的概率为 P＝P(A3＋A4＋A5＋A6) ＝P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＋P(A6) (方法2)“至少3人同时上网”的对立事件是“至多2人同时上网”，即事件A0＋A1＋A2. 因为A0、A1、A2是彼此互斥的事件，所以“至少3人同时上网”的概率为 P＝1－P(A0＋A1＋A2) ＝1－[P(A0)＋P(A1)＋P(A2)] * * * 立体设计·走进新课堂 第十一章 计数原理、随机变量及其分布列 1．事件A中基本事件的个数可表示为_____，基本事件的全体用___表示，n(Ω)表示_______________． n(A) Ω 基本事件的个数 条件概率 在A发生的条件 下， B的概率 3．条件概率具有概率的性质，其性质为_____________. 4．如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝______________. 5．如果两事件A、B中任一事件的发生，不影响另一事件的概率，即P(AB)＝_________，则称事件A与事件B_________． 0≤P(B|A)≤1 P(B|A)＋P(C|A) P(A)P(B) 相互独立 7．若满足______________，则事件A与事件B为对立事件． 8．若满足_________，则事件A与事件B为互斥事件． 9．事件A1，A2，…，An相互独立，则满足_______________________________. 10．一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为________________． P(A)＋P(B)＝1 P(AB)＝0 P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)·…·P(An) n次独立重复试验 B(n，p) 成功概率 二项分布 μ σ 正态曲线 正态分布 N(μ，σ2) 15．正态曲线有以下特点： (1)_________________________； (2) ___________________________； (3) ____________________； (4) ______________________. 16．认识μ、σ的几何意义： (1)当σ一定时，_______________________． (2)当μ一定时，________________． 17．(1)P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝__________. (2)P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝__________. (3)P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝__________. 位于x轴上方，与x轴不相交 曲线是单峰的，关于x＝μ对称 曲线在x＝μ处达到峰值 曲线与x轴之间的面积为1 曲线随μ的变化左右平移 曲线形状由σ确定 0.682 6 0.954 4 0.997 4 1．已知一个袋子中装有大小相同的4个红球和2个白球，现从中摸2个球，则已知摸出一个白球的条件下，另一个球是红球的概率是________． 2．某试验中，事件A发生的概率为0.2，现重复做此实验10次，事件A发生次数ξ的数学期望是________． 解析：根据二次分布的期望计算公式，Eξ＝np＝10×0.2＝2. 答案：2 3．若随机变量X～N(1，σ2)，且P(0≤X＜1)＝0.2，则P(X≥2)＝________. 答案：0.3 4．(2009·安徽)若随机变量X～N(μ，σ2)，则P(X≤μ)＝________. 2．运用公式P(AB)＝P(A)P(B)时一定要注意公式成立的条件，只有当事件A、B相互独立时，公式才成立． 3．在解题过程中，要明确事件中的“至少有一个发生” “至多有一个发生”“恰有一个发生”“都发生”“都不发生” “不都发生”等词语的意义．已知两个事件A、B，它们的概率分别为P(A)、P(B)，那么， A、B中至少有一个发生的事件为A＋B； A、B都发生的事件为AB； 它们之间的概率关系如下表所示： A、B互斥 A