2015人教版高考数学11.4《离散型随机变量及其分布列、期望及方差》ppt课件.pptVIP

【即时巩固4】　设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)＝ (　　) 答案：C 【案例5】　(2009·天津)在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求： (1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望； (2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率． 关键提示：对于服从某些特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出． X 0 1 2 3 P (2)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1，“恰好取出2件一等品”为事件A2，“恰好取出3件一等品”为事件A3.由事件A1，A2，A3彼此互斥，且A＝A1∪A2∪A3，而 【即时巩固5】　从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回的任取3件，求取得次品数ξ的分布列． ξ 0 1 2 P * 立体设计·走进新课堂 第十一章 计数原理、随机变量及其分布列 1．在掷硬币的随机试验中，我们确定了一种_____关系，使得每一个试验结果都用一个___________表示，在这种_____关系下，数字随着试验结果的变化而变化．像这种随着试验结果变化而变化的变量称为_________，常用字母___、___、___、___、…表示． 2．_________和_____都是一种映射，试验结果的范围相当于函数的_______，随机变量的范围相当于函数的值域． 3．所有取值可以一一列出的随机变量，称为_________ ________． 对应 确定的数字 对应 随机变量 X Y ξ η 随机变量 函数 定义域 离散型随 机变量 5．若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn.则它的概率分布列可用表格的形式表示 为______________________，也可用等式的形式表示为___________________________. Pi≥0，i＝ 1,2，…，n X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n 6．若离散型随机变量X服从两点分布且X的可能取值 为x1、x2，则其分布列为________________或____________________________，其中P＝P(X＝1)为_________． X x1 x2 P 1－p p P(X＝x1)＝1－p，P(X＝x2)＝p 成功概率 8．一般地，如果离散型随机变量X的概率分布列为P(X＝xi)＝pi(i＝1,2，…，n)，则称___________________________ ________为随机变量X的_____或_________，它反映了离散型随机变量取值的_________ ． 9．E(aX＋b)＝ _________. 10．若X服从两点分布，则EX＝___. 11．若X～B(n，p)，则EX＝___. 12．随机变量的均值与样本平均值的联系和区别： _______________________________________________ ________________________________________________ _____________________. EX＝x1p1＋x2p2＋… …＋xipi＋ 均值 数学期望 平均水平 aEX＋b p np …＋xnpn 随机变量的均值是常数，而样本的平均值是随机变量, 对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本平均值 越来越接近于总体均值 14．D(aX＋b)＝______. 15．若X服从两点分布，则DX＝________； 若X～B(n，p)，则DX＝_________. (xi－EX)2 方差 标准差 σX a2DX p(1－p) np(1－p) 1．两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期数Eξ＝________. 2．设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4.P(ξ＝k)＝ak＋b(k＝1,2,3,4)．又Eξ＝3，则a＋b＝______． 3．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________． 4．随机变量ξ的分布列如下： ξ －1 0 1 P a b c 1．所谓随机变量，就是试验结果和实数之间的一个对应关系，这与函数概念本质上是相同的，只不过在函数的概念中，函数f(x)的自变量是实数x，而在随机变量的概念中，随机变量X的自变量是试验结果． 2．对于随机变量X的研究，需要了解随机变量将取哪些值以及取