2015人教版高考数学10.1《随机抽样、用样本估计总体》ppt课件.pptVIP

A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123,133.8和131.1. 【即时巩固3】　为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺码，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组和第5小组的频率分别为0.175和0.075，第2小组的频数为10. (1)前3个小组的频率分别是多少？ (2)抽取的顾客人数是多少？ (3)尺码落在区间(37.5,43.5)的概率为多少？ 分析：此题主要考查：①各组频率之和为1；②频率＝频数÷样本容量；③某区间内的累积概率求法：各组相加． (2)因第2小组的频率为0.250，而第2小组的频数为10，根据频率＝频数÷样本容量，可知，样本总容量为10÷0.250＝40，所以抽取的顾客人数是40. (3)区间(37.5,43.5)正好是第2、3、4这3个小组，这3个小组的频率之和为0.250＋0.375＋0.175＝0.800， 所以尺码落在区间(37.5,43.5)的概率为0.800. 考点四　用样本的数字特征估计总体的数字特征 【案例4】　为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换，已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表： 天数 151～ 180 181～ 210 211～ 240 241～ 270 271～ 300 301～ 330 331～ 360 361～ 390 灯管数 1 11 18 20 25 16 7 2 (1)试估计这种日光灯的平均使用寿命； (2)若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？ 关键提示：掌握平均数及方差、标准差的计算方法，理解方差的含义． 解：(1)各组中值分别为165、195、225、255、285、315、345、375，由此可算得平均数约为165×1%＋195×11%＋225×18%＋255×20%＋285×25%＋315×16%＋345×7%＋375×2%＝267.9≈268(天)． (2)将组中值对此平均数求方差： 估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天，标准差约为46，故可在222天到314天左右统一更换较合适． 【即时巩固4】　某工厂人员及工资(单位：元)构成如下： 人员 经理 管理人员 高级技工 工人 学徒 合计 周工资 2 200 750 720 500 200 人数 1 6 5 10 1 23 合计 2 200 4 500 3 600 5 000 200 15 500 (1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数； (2)这个问题中，平均数能客观地反映该工厂工人的工资水平吗？为什么？ 分析：本题着眼于众数、中位数、平均数各自的特点，以及其适应对象． 解：(1)由表格可知，众数为500，中位数是720. 平均数为(2 200＋4 500＋3 600＋5 000＋200)÷23 ＝15 500÷23≈674. (2)虽然平均数为674元/周，但由表格中所列出的数据可见，只有经理、高级技工和管理人员的工资在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故平均数不能客观真实地反映该工厂工人的工资水平． * 第十章 统计与概率 1．随机抽样 (1)理解随机抽样的必要性和重要性． (2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法． 2．总体估计 (1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． (2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． (3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释． (4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． (5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． 3．变量的相关性 (1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． (2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 4．统计案例 (1)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及简单应用． (2)了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用． 5．事件与概率 (1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别． (2)了解两个互斥事件的概率加法公式． 6．古典概型 (1)理解古典概型及概率计算公式． (2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． 7．随机数与几何概型 (1)了解随机数的意义，能运用模拟的方法估计概率． (2)了解几何概型的意义． 1．最常用的简单随机抽样方法有______和___________．