2015人教版高考数学1.1《集合》ppt课件.ppt

* ∈B} * * 第一章 集合、常用逻辑 用语、算法初步 集合与常用逻辑用语 集合 常用逻辑用语 1．了解集合的含义，元素与集合的属于关系． 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 7．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算． 8．理解命题的概念． 9．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系． 10．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义． 11．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 12．理解全称量词与存在量词的意义． 13．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 14．了解算法的含义，了解算法的思想． 15．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环． 16．理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义． ? 1．集合 有限集：____________________. 无限集：____________________. (1)集合的分类 含有有限个元素的集合 含有无限个元素的集合 (2)集合元素的特性：____性，____性，____性． (3)集合的表示： ①列举法——把集合中的元素一一列举出来，写在 ______内表示集合的方法． ②描述法——把集合中元素的_________描述出来，写在______内表示集合的方法． (4)常见数集的表示：自然数集__，正整数集_______，整数集__，有理数集__，实数集__. 确定 互异 无序 {　　} 公共属性 {　　} N N*或N＋ Z Q R 2．集合间的基本关系 (1)子集、真子集、相等、空集 设集合A与B，如果集合__________________都是__________ _____，那么集合A叫做集合B的子集，记作A?B(或B?A)． 如果A是B的子集，并且B中_______________不属于A，那么集合A叫做集合B的_______，记作AB(或BA)．如果A?B，且B?A，此时集合A与集合B中的元素都相同，那么集合A与集合 B相等，记作A＝B.不含________的集合称为空集，记作__. (2)由所有属于集合A__属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝{x|_____________. A中的任意一个元素 集合B中的 元素 至少有一个元素 真子集 任何元素 ? 且 x∈A且x∈B} (4)在研究某一集合问题的过程中，所有集合都是一个给定集合的子集，这个给定的集合就称为全集，记为U.如图，设A?U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在集合U中的补集，记作?UA，即?UA＝{x|___________． x∈U且x?A (3)由所有属于集合A__属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|____________． 或 x∈A或x∈B} 3.子集、真子集 (1)A?A指任何一个集合都是______的子集． (2)??A指____是任何集合的____(规定)． (3)只有当A为非空集合时，才有?___A，即空集是_______ _______的真子集． (4)若A?B，B?C，则A?C；若AB，BC，则A___ C；若A?B，A?B，则A＝B. 它本身 空集 子集   空集合 任何非 4.交集 A∩A＝__；A∩B＝_____(交换律)；A∩?＝___；A∩B___A； A∩B___B；若A___B，则A∩B＝___. 5.并集 A∪A＝__；A∪B＝_____(交换律)；A∪?＝__；A__A∪B； B__A∪B；若A___B，则A∪B＝__. 6.补集 ①A∪(?UA)＝__；A∩(?UA)＝__； ?U(?UA)＝ __；?U?＝__；?UU＝__. ②?U(A∩B)＝_________，?U(A∪B)＝_________. ? A B∩A ? ? ? A A B∪A A ? ? B U U ? ? ?UA∪?UB ?UA∩?UB A ? ? 1．(2010·湖南)已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则 (　　) A．M?N　　　　　　B．N?M C．M∩N＝{2,3} D．M∪N＝{1,4} 解析：由M中的元素1?N，所以A错．又由N中的元素4?M，所以B错．又M∩N＝{2,3}，M∪N＝{1,2,3,4}，所以选C. 答案：C 2．