2015人教版高考数学1.2《常用逻辑用语》ppt课件.pptVIP

1．______________________________________________________________叫做命题． 2．一般地，设“若p，则q”为原命题，那么 “若q，则p”叫做原命题的_______； “若非p，则非q”叫做原命题的_______； “若非q，则非p”叫做原命题的_________． 3．互为逆否命题的两个命题的真假性____． 4．如果p?q，则p叫做q的充分条件．原命题(或逆否命题)成立，命题中的条件是充分的，也可称q是p的_____条件． ;5．如果q?p，则p叫做q的_____条件．逆命题(或否命题)成立，命题中的条件为必要的，也可称q是p的____条件． 6．如果既有____，又有____，记作p?q，则p叫做q的充分必要条件，简称充要条件．原命题和逆命题(或逆否命题和否命题)都成立，命题中的条件是充要的． 7．简单命题与逻辑联结词__、___、__构成的命题，叫复合命题．另外，“若p，则q”组成的命题也叫复合命题．如果p、q是简单命题，则p或q，记作_____；p且q，记作_____；非p，记作__.它们均是复合命题． ;8.短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做________， 并用符号___表示．含有_________的命题叫做全称命题． 9.短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 ________，并用符号___表示．含有_________的命题叫做 特称命题． 10.全称命题p：?x∈M，p(x)．它的否定?p： _____________．全称命题的否定是____命题． ? ;1.(2011·中山模拟)设集合M＝{x|0x≤3}，N＝{x|0x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的 (　　) A.充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由N是M的真子集，则“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，故选B. 答案：B ;2.(2009·天津)命题“对任意x∈R,2x0”的否定是 (　　) A.不存在x0?R,2x00 B．存在x0∈R,2x00 C.存在x0∈R,2x0≤0 D．对任意x∈R,2x≤0 解析：全称命题的否定为特称命题，“对任意x∈R,2x0”的否定是“存在x0∈R,2x0≤0”．故选C. 答案：C ;3.下列说法错误的是 (　　) A.命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0” B.若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 C.“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件 D.对于命题p：?x∈R，使x2＋x＋1＜0，则? p：?x∈R，均有x2＋x＋1≥0 解析：若p∧q为假命题，则p、q至少有一个命题是假命题，故B错；A、C、D都对． 答案：B ;4．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是________． 解析：只需把条件与结论对调即可． 答案：若一个数的平方是正数，则它是负数 ;1．充分而不必要条件，必要而不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件，反映了条件p和结论q之间的因果关系．在结合具体问题进行判断时，要注意以下几点： (1)若p则q为真命题时，有p是q的充分条件，q是p的必要条件． (2)对于集合A＝{x|x满足p}，B＝{x|x满足q}，若A?B，有p是q的充分条件． (3)要证明命题的条件是充要的，既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立．证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性． ;2．对于充要条件，要熟悉它的同义用语．在解题时常常遇到与充要条件同义的词语，如“当且仅当”“必须且只需”“等价于”“反过来也成立”．准确地理解和使用数学语言，对理解和把握数学知识是十分重要的． 3．命题“若p，则q”的否定为“若p，则非q”，否定命题为“若非p，则非q”，两者不可混淆． 4．对命题结论中常见关键词的否定如下：是→不是；存在→没有；任意一个→某一个；至多一个→至少两个；→≤；→≥等． 5．注意互为逆否命题是等价命题．当原命题真假难以判断时，可判断其逆否命题的真假． 6．注意全称命题的否定是特称命题，即欲否定全称命题，只需举出一个反例即可． ;【案例1】　与命题“若m∈M，则n?M”等价的命题是 (　　) A．若m?M，则n?M B．若n?M，则m∈M C．若m?M，则n∈M D．若n∈M，则m?M 关键提示：原命题与逆否命题是等价的． 解析：要得到与原命题等价的命题，即原命题的逆否命题，只需将原命题的条件和结论全部否定，然后交换位置可得，所以选D. 答案：D ;【即时巩固1】　下列命题中是真命题的是 (　　) ①