2014鲁教A版高中数学必修四《三角函数的图象与性质》同步练习6.docVIP

三角函数数学试卷 注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围：三角函数及其应用 4.试题类型：选择题11道，填空题4道，简答题5道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练 一、选择题 1.要得到的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 2.在△ABC中，AB是 的 （ ）A． B． C． D．3.函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 4.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C． D． 5.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ） A． B． C． D． 6.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ） A、 B、 C、 D、 7.函数为增函数的区间 ( ) A. B. C. D. 8.某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好那么的值为（ ） B. C.或 9.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为 ( ) A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米 10.在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论： ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11.在ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于( ) A．30° B．60° C．0°或120°D．30°或150° 12.若，则函数的最大值为 。13.若函数14.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 ． 15.在ΔABC中，若SΔABC= (a2+b2－c2),那么角∠C=______ 三、解答题 16.已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(x∈R) （1）求的最小正周期、最大值及最小值； （2）求f(x)的图象的对称轴方程。 17.已知函数 （1）求f(x)的最大值与最小值；（2）若的值.18.已知函数 （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递减区间； （III）若19.如图表示电流 I 与时间t的函数关系式： I =在同一周期内的图象。 （1）根据图象写出I =的解析式； （2）为了使I =中t在任意－段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？ 20.2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少？ 答案 一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C 11.C 二、填空题 12.解析：令, 13. .　解析： 　　由 　　 　　 　　注意到 　由得： 　　 　　再注意到当且仅当 于是由及 得 　 14. 15. 三、解答题 16.解析：（1）∵ , （4分） ∴f(x)的最小正周期T==π, 最大值为4+1=5, 最小值为-4+1=-3. （8分） （2）由2x-=kπ+, 得x= , ∴f(x)的图象的对称轴方程为 x= (k∈Z) （12分，缺k∈Z扣1分） 17.解析：（1）由f(0)=2a=2, 得a=1 , ∴f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1 = ∴f(x